Ejercicio resuelto de Leyes de los gases · Física y Química 4 ESO

Un recipiente cilíndrico de radio $5\text{ cm}$ y de altura $10\text{ cm}$, está lleno de aire a la presión de 76 cm de Hg. Por el extremo abierto se introduce un émbolo que ajusta perfectamente en las paredes interiores del cilindro, reduciendo la longitud del cilindro ocupado por el gas hasta $\mathrm{7,5}\text{ cm}$. ¿Qué presión ejerce el gas en este caso?

El aire ocupa un cilindro. Calculamos su volumen antes y después de meter el émbolo:
$\boxed{{\displaystyle V=\pi \cdot r^2\cdot h}}$
$V_1=\pi \cdot 5^2\cdot 10\approx \mathrm{785,4}{\text{cm}}^3$
$V_2=\pi \cdot 5^2\cdot \mathrm{7,5}\approx \mathrm{589,0}{\text{cm}}^3$
Suponemos que la temperatura no cambia, así que aplicamos la ley de Boyle-Mariotte:
$\boxed{{\displaystyle P_1\cdot V_1=P_2\cdot V_2}}$
$\begin{array}{rl}{\displaystyle }& {\displaystyle 76\text{ cm Hg}\cdot \mathrm{785,4}{\text{cm}}^3}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle =P_2\cdot \mathrm{589,0}{\text{cm}}^3}\end{array}$
Despejamos $P_2$:
$P_2={\displaystyle \frac{76\cdot \mathrm{785,4}}{\mathrm{589,0}}}\approx \mathrm{101,3}\text{ cm Hg}$
Lo pasamos a atmósferas (1 atm = 76 cm Hg):
$\begin{array}{rl}{\displaystyle }& {\displaystyle \mathrm{101,3}\cancel{\text{cm Hg}}\cdot {\displaystyle \frac{1\text{ atm}}{76\cancel{\text{cm Hg}}}}}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle ={\displaystyle \frac{\mathrm{101,3}}{76}}\text{ atm}\approx \mathrm{1,33}\text{ atm}}\end{array}$