Ejercicio resuelto de Probabilidad · Matemáticas 4 ESO

Lanzamos al aire un dado dodecaédrico, es decir un poliedro regular con 12 caras, numeradas del 1 al 12. Calcular la probabilidad de:

a) Obtener un 8.
b) Obtener múltiplo de 3.
c) Obtener número primo.

El dado es regular, así que sus doce caras tienen la misma posibilidad de salir: en los tres apartados los casos posibles son doce y solo cambia el recuento de los favorables.


$\mathbf{\text{a)}}$ De las doce caras solo una lleva el 8.
$\boxed{{\displaystyle P(A)={\displaystyle \frac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}}}}$
$P={\displaystyle \frac{1}{12}}\approx \mathrm{0,0833}$


$\mathbf{\text{b)}}$ Los múltiplos de 3 que hay del 1 al 12 son cuatro: el 3, el 6, el 9 y el 12.
$\boxed{{\displaystyle P(A)={\displaystyle \frac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}}}}$
$P={\displaystyle \frac{4}{12}}={\displaystyle \frac{1}{3}}\approx \mathrm{0,3333}$


$\mathbf{\text{c)}}$ Un número es primo cuando solo se puede dividir entre 1 y entre sí mismo, y el 1 no es primo. Del 1 al 12 hay cinco primos: el 2, el 3, el 5, el 7 y el 11.
$\boxed{{\displaystyle P(A)={\displaystyle \frac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}}}}$
$P={\displaystyle \frac{5}{12}}\approx \mathrm{0,4167}$


Con doce caras, sacar un 8 es el caso más raro de los tres; sacar primo, con cinco caras favorables, es el más probable (un 41,67 %).