Ejercicio resuelto de Probabilidad · Matemáticas 4 ESO

Tenemos una bolsa con nueve bolas numeradas del 1 al 9. Realizamos el experimento que consiste en sacar una bola y anotar el número. Calcula la probabilidad:

a) De sacar un número primo.
b) De sacar un número mayor que 8.

Se saca una sola bola y las nueve tienen la misma posibilidad de salir: los casos posibles son nueve en los dos apartados, y lo único que cambia es cuántas bolas cumplen lo que se pide.


$\mathbf{\text{a)}}$ Un número es primo cuando solo se puede dividir entre 1 y entre sí mismo, y el 1 no es primo. Del 1 al 9 hay cuatro números primos: el 2, el 3, el 5 y el 7.
$\boxed{{\displaystyle P(A)={\displaystyle \frac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}}}}$
$P={\displaystyle \frac{4}{9}}\approx \mathrm{0,4444}$


$\mathbf{\text{b)}}$ Mayor que 8 solo hay una bola de las nueve, la del 9.
$\boxed{{\displaystyle P(A)={\displaystyle \frac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}}}}$
$P={\displaystyle \frac{1}{9}}\approx \mathrm{0,1111}$


Sacar primo es casi tan probable como no sacarlo (cuatro bolas de nueve), mientras que sacar un número mayor que 8 solo ocurre una vez de cada nueve.