Ejercicio resuelto de Probabilidad · Matemáticas 4 ESO

En una clase hay 12 chicas y 15 chicos, y se escribe el nombre de cada uno de ellos en un papel, y luego sin mirar se coge uno. Calcula la probabilidad de que:

a) Sea chico.
b) Sea chica.

Hay un papel por persona y se coge uno sin mirar, así que los 27 papeles tienen la misma probabilidad de salir. Es una sola extracción: no hay que decidir nada sobre devolver el papel.

En la clase hay $12+15=27$ personas y, por tanto, 27 papeles. Llamamos H al suceso «sale el nombre de un chico» y M a «sale el de una chica».


$\mathbf{\text{a)}}$ De los 27 papeles, 15 llevan el nombre de un chico:
$\boxed{{\displaystyle P(A)={\displaystyle \frac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}}}}$
$P(H)={\displaystyle \frac{15}{27}}={\displaystyle \frac{5}{9}}\approx \mathrm{0,5556}$
Sale un chico algo más de la mitad de las veces: el 55,56 %.


$\mathbf{\text{b)}}$ Y 12 llevan el nombre de una chica:
$P(M)={\displaystyle \frac{12}{27}}={\displaystyle \frac{4}{9}}\approx \mathrm{0,4444}$
Sale una chica el 44,44 % de las veces. Los dos sucesos son contrarios, y se ve en que sus probabilidades suman 1.