Ejercicio resuelto de Inecuaciones · Matemáticas 4 ESO

Escribir en forma de intervalo las siguientes regiones:

a)









b)









c)









d)









e)









f)

$\mathbf{\text{a)}}$ La región son dos tramos sueltos, separados por los huecos del dibujo.
El primer tramo viene del infinito por la izquierda y acaba en $-2$ con el punto hueco (no entra): $(-\mathrm{\infty },-2)$.
El segundo empieza en $6$ con el punto hueco (no entra) y se va al infinito por la derecha: $(6,\mathrm{\infty })$.
La región es la unión de los dos:
$x\in (-\mathrm{\infty },-2)\cup (6,\mathrm{\infty })$


$\mathbf{\text{b)}}$ La región son dos tramos sueltos, separados por los huecos del dibujo.
El primer tramo viene del infinito por la izquierda y acaba en $-8$ con el punto hueco (no entra): $(-\mathrm{\infty },-8)$.
El segundo empieza en $0$ con el punto relleno (entra) y acaba en $5$ con el punto hueco (no entra): $[0,5)$.
La región es la unión de los dos:
$x\in (-\mathrm{\infty },-8)\cup [0,5)$


$\mathbf{\text{c)}}$ La región son tres tramos sueltos, separados por los huecos del dibujo.
El primer tramo empieza en $-6$ con el punto relleno (entra) y acaba en $-4$ con el punto hueco (no entra): $[-6,-4)$.
El segundo empieza en $-1$ con el punto hueco (no entra) y acaba en $1$ con el punto relleno (entra): $(-1,1]$.
El tercero empieza en $5$ con el punto hueco (no entra) y acaba en $8$ con el punto hueco (no entra): $(5,8)$.
La región es la unión de los tres:
$x\in [-6,-4)\cup (-1,1]\cup (5,8)$


$\mathbf{\text{d)}}$ La región son dos tramos sueltos, separados por los huecos del dibujo.
El primer tramo empieza en $-8$ con el punto hueco (no entra) y acaba en $-4$ con el punto relleno (entra): $(-8,-4]$.
El segundo empieza en $3$ con el punto hueco (no entra) y acaba en $7$ con el punto hueco (no entra): $(3,7)$.
La región es la unión de los dos:
$x\in (-8,-4]\cup (3,7)$


$\mathbf{\text{e)}}$ La región son tres tramos sueltos, separados por los huecos del dibujo.
El primer tramo empieza en $-6$ con el punto relleno (entra) y acaba en $-3$ con el punto hueco (no entra): $[-6,-3)$.
El segundo empieza en $-3$ con el punto hueco (no entra) y acaba en $1$ con el punto hueco (no entra): $(-3,1)$.
El tercero empieza en $1$ con el punto hueco (no entra) y acaba en $3$ con el punto relleno (entra): $(1,3]$.
La región es la unión de los tres:
$x\in [-6,-3)\cup (-3,1)\cup (1,3]$


$\mathbf{\text{f)}}$ La región son cinco tramos sueltos, separados por los huecos del dibujo.
El primer tramo viene del infinito por la izquierda y acaba en $-9$ con el punto hueco (no entra): $(-\mathrm{\infty },-9)$.
El segundo empieza en $-6$ con el punto relleno (entra) y acaba en $-3$ con el punto hueco (no entra): $[-6,-3)$.
El tercero empieza en $-3$ con el punto hueco (no entra) y acaba en $0$ con el punto hueco (no entra): $(-3,0)$.
El cuarto empieza en $0$ con el punto hueco (no entra) y acaba en $3$ con el punto relleno (entra): $(0,3]$.
El quinto empieza en $7$ con el punto hueco (no entra) y se va al infinito por la derecha: $(7,\mathrm{\infty })$.
La región es la unión de los cinco:
$x\in (-\mathrm{\infty },-9)\cup [-6,-3)\cup (-3,0)\cup (0,3]\cup (7,\mathrm{\infty })$