Ejercicio resuelto de Velocidad · Química · Extremadura · 2025

Para medir la velocidad de la reacción $\text{A} + 2\,\text{B} \rightarrow \text{C}$ a 25 ºC, se han diseñado tres experimentos. Los resultados obtenidos se muestran en la tabla a continuación.

Experimento	$[\text{A}]_0\ (\text{mol} \cdot \text{L}^{-1})$	$[\text{B}]_0\ (\text{mol} \cdot \text{L}^{-1})$	$V_0\ (\text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1})$ 1	0,1	0,1	$5{,}50 \cdot 10^{-6}$ 2	0,2	0,1	$2{,}20 \cdot 10^{-5}$ 3	0,1	0,3	$1{,}65 \cdot 10^{-5}$

a) Determine los órdenes parciales y el orden global de la reacción y escriba la expresión de la ecuación de la velocidad. [1 punto]

b) Calcule el valor de la constante de velocidad e indique sus unidades. [0,75 puntos]

c) Razone cómo variará la velocidad de reacción si: [0,75 puntos]
c.1) aumenta la concentración de A;
c.2) disminuye la temperatura;
c.3) se añade un catalizador positivo.

$\textbf{a) Determine los órdenes parciales y el orden global de la reacción y escriba la expresión de la ecuación de la velocidad. [1 punto]}$

La ecuación de velocidad tiene la forma general siguiente, donde los exponentes son los órdenes parciales y hay que determinarlos experimentalmente.

$v=k\,[\text{A}]^{\alpha}[\text{B}]^{\beta}$

Para hallar cada orden se comparan dos experimentos en los que solo cambie una concentración.

Experimentos 1 y 2, con la concentración de B constante:

$\dfrac{v_2}{v_1}=\left(\dfrac{[\text{A}]_2}{[\text{A}]_1}\right)^{\alpha} \Rightarrow \dfrac{2{,}20\cdot 10^{-5}}{5{,}50\cdot 10^{-6}}=\left(\dfrac{0{,}2}{0{,}1}\right)^{\alpha} \Rightarrow 4=2^{\alpha} \Rightarrow \alpha=2$

Experimentos 1 y 3, con la concentración de A constante:

$\dfrac{v_3}{v_1}=\left(\dfrac{[\text{B}]_3}{[\text{B}]_1}\right)^{\beta} \Rightarrow \dfrac{1{,}65\cdot 10^{-5}}{5{,}50\cdot 10^{-6}}=\left(\dfrac{0{,}3}{0{,}1}\right)^{\beta} \Rightarrow 3=3^{\beta} \Rightarrow \beta=1$

La reacción es de orden dos respecto de A y de orden uno respecto de B; el orden global es la suma, 3.

$v=k\,[\text{A}]^2[\text{B}]$

Nótese que los órdenes no coinciden con los coeficientes estequiométricos, cosa que solo ocurriría si la reacción transcurriese en una sola etapa.

$\textbf{b) Calcule el valor de la constante de velocidad e indique sus unidades. [0,75 puntos]}$

Despejamos la constante y sustituimos los datos de cualquiera de los experimentos, por ejemplo el primero.

$k=\dfrac{v_1}{[\text{A}]_1^2[\text{B}]_1}=\dfrac{5{,}50\cdot 10^{-6}}{0{,}1^2\cdot 0{,}1}=\dfrac{5{,}50\cdot 10^{-6}}{10^{-3}}=5{,}50\cdot 10^{-3}$

$[k]=\dfrac{\text{mol}\,\text{L}^{-1}\text{s}^{-1}}{\left(\text{mol}\,\text{L}^{-1}\right)^3}=\text{mol}^{-2}\,\text{L}^2\,\text{s}^{-1}$

Se comprueba con el tercer experimento: $5{,}50\cdot 10^{-3}\cdot 0{,}1^2\cdot 0{,}3=1{,}65\cdot 10^{-5}$, que es el valor tabulado.

$\textbf{c) Razone cómo variará la velocidad de reacción si: c.1) aumenta la concentración de A; c.2) disminuye la temperatura; c.3) se añade un catalizador positivo. [0,75 puntos]}$

c.1) La velocidad aumenta, y además de forma cuadrática: al ser el orden respecto de A igual a 2, si se duplica su concentración la velocidad se multiplica por cuatro.

c.2) La velocidad disminuye. Según la ecuación de Arrhenius, $k=A\,e^{-E_a/RT}$, al bajar la temperatura disminuye la constante de velocidad; físicamente, hay menos moléculas con energía suficiente para superar la energía de activación y los choques son menos frecuentes y menos energéticos.

c.3) La velocidad aumenta. El catalizador ofrece un mecanismo alternativo con menor energía de activación, con lo que crece $k$. No se consume en la reacción ni desplaza el equilibrio: solo hace que se alcance antes.