Ejercicio resuelto de Velocidad · Química · Galicia · 2023

PREGUNTA 2.

2.1. Razone si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: “el cloruro de potasio en estado sólido no conduce la electricidad, pero sí es un buen conductor cuando está disuelto en agua”
2.2. La ecuación de velocidad de una reacción es $v = k\cdot [\mathrm{A}]^2\cdot [\mathrm{B}]$: indique el orden de reacción con respecto a cada reactivo y justifique si al duplicar las concentraciones de A y de B, en igualdad de condiciones, la velocidad de reacción será ocho veces mayor.

$\textbf{2.1. Razone si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: "el cloruro de potasio en estado sólido no conduce la electricidad, pero sí es un buen conductor cuando está disuelto en agua". (1 punto)}$

La afirmación es $\textbf{verdadera}$.

Para que una sustancia conduzca la corriente hacen falta $\textbf{cargas libres}$ capaces de desplazarse. El cloruro de potasio es un compuesto iónico, formado entre un metal alcalino y un halógeno con una diferencia de electronegatividad enorme, así que sus partículas son iones:

$\mathrm{K^+} \quad \text{y} \quad \mathrm{Cl^-}$

$\textbf{En estado sólido}$ esos iones existen, pero están $\textbf{inmovilizados}$ en las posiciones de la red cristalina por las fuertes atracciones electrostáticas entre cargas de signo contrario. Solo pueden vibrar en torno a su posición de equilibrio, no trasladarse. Al no haber cargas móviles, no hay corriente.

$\textbf{Disuelto en agua}$ la situación cambia por completo. El agua es un disolvente muy polar: sus moléculas rodean a cada ion —orientando el oxígeno hacia los cationes y los hidrógenos hacia los aniones— y lo estabilizan, con lo que la energía de hidratación compensa la energía reticular y la red se deshace:

$\mathrm{KCl(s)} \xrightarrow{\ \mathrm{H_2O}\ } \mathrm{K^+(ac)} + \mathrm{Cl^-(ac)}$

Los iones solvatados se desplazan con libertad, de modo que al aplicar una diferencia de potencial los cationes migran hacia el electrodo negativo y los aniones hacia el positivo. La disolución conduce.

Conviene añadir que el mismo razonamiento vale para el KCl $\textbf{fundido}$: también conduce, porque al fundir se rompe la red y los iones quedan libres. Lo determinante no es el estado físico en sí, sino que los iones puedan moverse.

$\textbf{2.2. La ecuación de velocidad de una reacción es } \boldsymbol{v = k\cdot[\mathrm{A}]^2\cdot[\mathrm{B}]} \textbf{: indique el orden de reacción con respecto a cada reactivo y justifique si al duplicar las concentraciones de A y de B, en igualdad de condiciones, la velocidad de reacción será ocho veces mayor. (1 punto)}$

El orden respecto de cada reactivo es el exponente con que su concentración aparece en la ley de velocidad:

$\text{Orden respecto de A} = 2 \qquad \text{Orden respecto de B} = 1$

El orden total es la suma de ambos:

$n = 2 + 1 = 3$

Conviene recordar que estos exponentes son $\textbf{experimentales}$ y no tienen por qué coincidir con los coeficientes estequiométricos de la ecuación ajustada: dependen del mecanismo por el que transcurre la reacción.

En cuanto a la segunda parte, la afirmación es $\textbf{verdadera}$. Basta sustituir las nuevas concentraciones en la ley de velocidad, teniendo en cuenta que $k$ no cambia, porque solo depende de la temperatura:

$v' = k\,(2\,[\mathrm{A}])^2 \cdot (2\,[\mathrm{B}]) = k \cdot 4\,[\mathrm{A}]^2 \cdot 2\,[\mathrm{B}]$

$v' = 8\,k\,[\mathrm{A}]^2[\mathrm{B}] = 8\,v$

La velocidad se hace, en efecto, ocho veces mayor. El factor sale de multiplicar la contribución de cada reactivo: A aporta $2^2 = 4$ por ser de orden dos, y B aporta $2^1 = 2$ por ser de orden uno.

En general, si todas las concentraciones se multiplican por un factor $f$, la velocidad queda multiplicada por $f^{\,n}$, donde $n$ es el orden total; aquí, $2^3 = 8$.