Ejercicio resuelto de Varios · Química · Cataluña · 2026

Responda solo a DOS de los cuatro apartados que se plantean.

Si miramos las etiquetas de diferentes zumos de naranja comerciales, observamos que están elaborados con zumo de naranja concentrado, agua, vitaminas como la vitamina C —que le aporta propiedades antioxidantes— y ácido cítrico —que se añade como acidulante. Este último ácido le aporta el gusto ácido característico y ayuda a conservar el producto, ya que ralentiza el crecimiento microbiano al reducir el pH. Por este motivo, los zumos de naranja comerciales deben tener un pH entre 3,3 y 4,0.



a) Si asumimos que toda la acidez se debe al primer equilibrio de acidez del ácido cítrico ($K_a = 8{,}4 \times 10^{-4}$ a 25 °C), ¿qué cantidad mínima (en gramos) de este ácido debe contener un zumo de naranja comercial de 250 mL? [1,25 puntos]
b) En el laboratorio de una empresa de zumos de naranja hay que hacer una valoración de ácido cítrico con hidróxido de sodio. Escriba la reacción de valoración para el primer equilibrio de acidez del ácido cítrico, explique cómo haría esta valoración e indique qué material utilizaría. [1,25 puntos]
c) Una empresa de zumos de naranja ha hecho un pedido de un lote de vitamina C y un lote de ácido cítrico. Pasados unos días, llega a la empresa un único paquete sin etiquetar, dentro del cual se encuentra el espectro de masas que se muestra a continuación. ¿Qué magnitud se representa en el eje de las abscisas de este espectro? Identifique el pico base y el pico del ion molecular del espectro de masas, explique qué información proporciona cada uno de estos picos, y diga de manera justificada cuál de los dos compuestos es el producto que ha recibido la empresa. [1,25 puntos]



d) Las botellas en las que se envasan los zumos de naranja comerciales están compuestas fundamentalmente por dos tipos de plásticos: polietereftalato de etilo (PET) y polietileno de alta densidad (HDPE), cuya estructura se muestra a continuación. Dibuje las estructuras de los monómeros utilizados en la síntesis de cada uno de estos polímeros y diga qué tipo de reacción de polimerización tiene lugar en cada caso. ¿Se forma algún subproducto de reacción en estos procesos de polimerización? [1,25 puntos]



Datos: números atómicos: Z(H) = 1; Z(C) = 6; Z(O) = 8. Masas atómicas relativas: H = 1,0; C = 12,0; O = 16,0.

Del ejercicio hay que responder solo a dos apartados; aquí se resuelven los cuatro.

$\textbf{a) Si asumimos que toda la acidez se debe al primer equilibrio de acidez del ácido cítrico, ¿qué cantidad mínima (en gramos) de este ácido debe contener un zumo de naranja comercial de 250 mL? (1,25 puntos)}$

El zumo debe tener un pH entre $3{,}3$ y $4{,}0$. Cuanto menos ácido lleve, más alto será el pH, así que la cantidad mínima es la que deja el zumo justo en el extremo superior del intervalo, $\mathrm{pH}=4{,}0$.

$[\mathrm{H_3O^+}]=10^{-\mathrm{pH}}=10^{-4{,}0}=1{,}0\cdot10^{-4}\ \mathrm{mol\ L^{-1}}$

Llamando $c$ a la concentración inicial del ácido y planteando el primer equilibrio de acidez:

$\mathrm{H_3Cit(aq)+H_2O(l)\rightleftharpoons H_2Cit^{-}(aq)+H_3O^{+}(aq)}$

$K_a=\dfrac{[\mathrm{H_2Cit^-}][\mathrm{H_3O^+}]}{[\mathrm{H_3Cit}]}=\dfrac{x^2}{c-x}$

con $x=[\mathrm{H_3O^+}]=1{,}0\cdot10^{-4}$. Despejando la concentración inicial:

$c=x+\dfrac{x^2}{K_a}=1{,}0\cdot10^{-4}+\dfrac{\left(1{,}0\cdot10^{-4}\right)^2}{8{,}4\cdot10^{-4}}$

$c=1{,}12\cdot10^{-4}\ \mathrm{mol\ L^{-1}}$

(no se puede despreciar $x$ frente a $c$, porque el ácido está muy diluido y su grado de disociación es alto).

$n=c\,V=1{,}12\cdot10^{-4}\cdot0{,}250=2{,}80\cdot10^{-5}\ \text{mol}$

$M(\mathrm{C_6H_8O_7})=6\cdot12{,}0+8\cdot1{,}0+7\cdot16{,}0=192{,}0\ \mathrm{g\ mol^{-1}}$

$m=2{,}80\cdot10^{-5}\cdot192{,}0=5{,}4\cdot10^{-3}\ \mathrm{g}$

El zumo de $250$ mL debe contener al menos $5{,}4$ miligramos de ácido cítrico para que su pH no supere $4{,}0$.

$\textbf{b) Escriba la reacción de valoración para el primer equilibrio de acidez del ácido cítrico, explique cómo haría esta valoración e indique qué material utilizaría. (1,25 puntos)}$

La valoración enfrenta el ácido con una base fuerte de concentración conocida; para el primer protón la reacción es

$\mathrm{C_6H_8O_7(aq)+NaOH(aq)\rightarrow C_6H_7O_7Na(aq)+H_2O(l)}$

es decir, una neutralización mol a mol en la que el hidróxido arranca el primer protón ácido.

El procedimiento sería el siguiente. Se toma con una pipeta aforada un volumen exacto de la muestra de zumo y se pasa a un matraz erlenmeyer, añadiendo unas gotas de indicador. La disolución valorante de hidróxido de sodio, previamente normalizada, se carga en una bureta enrasada a cero. Se deja caer la base gota a gota sobre el erlenmeyer, agitando continuamente, hasta que el indicador vira de manera permanente: ese es el punto final. Se anota el volumen gastado y se repite la valoración un par de veces más para promediar.

Como se valora un ácido débil con una base fuerte, el punto de equivalencia cae en pH básico y el indicador adecuado es la fenolftaleína, que vira entre $8{,}0$ y $9{,}5$.

El material necesario es: bureta con soporte y pinza, pipeta aforada y aspirador, matraz erlenmeyer, matraz aforado y vaso de precipitados para preparar las disoluciones, frasco lavador y agitador magnético. Y las sustancias: la muestra de zumo, la disolución patrón de hidróxido de sodio, agua destilada y el indicador.

$\textbf{c) ¿Qué magnitud se representa en el eje de las abscisas de este espectro? Identifique el pico base y el pico del ion molecular, explique qué información proporciona cada uno, y diga cuál de los dos compuestos es el producto que ha recibido la empresa. (1,25 puntos)}$

En el eje de abscisas de un espectro de masas se representa la relación masa/carga, $m/z$, de los iones que llegan al detector. Como la mayoría de los iones son monopositivos, ese valor coincide numéricamente con su masa.

El pico base es el más intenso del espectro, al que se asigna por convenio el $100\%$ de intensidad; aquí es el de $m/z=116$. Indica cuál es el fragmento más estable y abundante que se forma al romperse la molécula, y por eso sirve de huella dactilar del compuesto.

El pico del ion molecular es el del ion que conserva la molécula entera, $\mathrm{M^{+\bullet}}$, y suele ser el de mayor relación masa/carga del espectro (sin contar los isótopos). Aquí es el de $m/z=176$, y su valor da directamente la masa molecular del compuesto.

Comparamos esa masa con la de los dos candidatos:

$M(\text{vitamina C},\ \mathrm{C_6H_8O_6})=6\cdot12{,}0+8\cdot1{,}0+6\cdot16{,}0=176{,}0\ \mathrm{g\ mol^{-1}}$

$M(\text{ácido cítrico},\ \mathrm{C_6H_8O_7})=192{,}0\ \mathrm{g\ mol^{-1}}$

El ion molecular está en $176$ y no hay ningún pico en $192$, de modo que el paquete sin etiquetar contiene el lote de vitamina C.

$\textbf{d) Dibuje las estructuras de los monómeros utilizados en la síntesis de cada uno de estos polímeros y diga qué tipo de reacción de polimerización tiene lugar en cada caso. ¿Se forma algún subproducto de reacción en estos procesos? (1,25 puntos)}$

El PET se obtiene a partir de dos monómeros distintos, cada uno con dos grupos funcionales:

$\text{ácido tereftálico: }\mathrm{HOOC{-}C_6H_4{-}COOH} \qquad \text{etilenglicol: }\mathrm{HO{-}CH_2{-}CH_2{-}OH}$

El grupo carboxilo de uno y el hidroxilo del otro reaccionan formando un enlace éster, y la cadena crece alternando las dos unidades. Es una polimerización por condensación (poliesterificación), y en cada enlace formado se libera una molécula de agua, que es el subproducto.

El HDPE se obtiene de un único monómero insaturado:

$\text{etileno o eteno: }\mathrm{CH_2{=}CH_2}$

El doble enlace se abre y cada molécula se une a la siguiente sin perder ningún átomo. Es una polimerización por adición, y en ella no se forma ningún subproducto: la fórmula empírica del polímero coincide con la del monómero.

En resumen: el PET se sintetiza por condensación a partir de ácido tereftálico y etilenglicol, liberando agua, y el HDPE por adición a partir de eteno, sin subproductos. Esta diferencia es la que hace que el PET pueda reciclarse químicamente por hidrólisis y el HDPE no.