Ejercicio resuelto de Varios · Química · Región de Murcia · 2023

8. Considere una pila galvánica formada por un electrodo de Cu sumergido en una disolución acuosa 1M de $\mathrm{CuSO_4}$ y por un electrodo de Zn sumergido en una disolución acuosa 1M de $\mathrm{ZnSO_4}$.

a) Explique cuál de los electrodos actuará como cátodo y cuál como ánodo. Escriba las semirreacciones que tienen lugar en cada uno de ellos, identificándolas como oxidación o reducción, y escriba también la reacción global de la pila. (0,80 p)
b) Calcule la fuerza electromotriz de la pila, y la variación de energía libre. (0,60 p)
c) Explique brevemente si en este proceso se produce o se consume electricidad. (0,30 p)
d) Razone si durante la reacción varía (y cómo) la masa de los electrodos. (0,30 p)
Datos: $E^\circ(\mathrm{Cu^{2+}/Cu}) = 0{,}34\ \mathrm{V}$; $E^\circ(\mathrm{Zn^{2+}/Zn}) = -\ 0{,}76\ \mathrm{V}$; $F = 96.500\ \mathrm{C\cdot mol^{-1}}$

$\textbf{a) Explique cuál de los electrodos actuará como cátodo y cuál como ánodo. Escriba las semirreacciones que tienen lugar en cada uno de ellos y la reacción global de la pila. (0{,}80 p)}$

El par con el potencial de reducción $\textbf{mayor}$ es el que se reduce y hace de cátodo; el de potencial menor se oxida y hace de ánodo.

$E^0(\mathrm{Cu^{2+}/Cu}) = 0{,}34 \text{ V} \ > \ E^0(\mathrm{Zn^{2+}/Zn}) = -0{,}76 \text{ V}$

El electrodo de cobre es el $\textbf{cátodo}$ y el de cinc, el $\textbf{ánodo}$.

Ánodo, oxidación:

$\mathrm{Zn(s)} \rightarrow \mathrm{Zn^{2+}(ac)} + 2\,e^-$

Cátodo, reducción:

$\mathrm{Cu^{2+}(ac)} + 2\,e^- \rightarrow \mathrm{Cu(s)}$

Las dos intercambian dos electrones, así que se suman directamente:

$\mathrm{Zn(s)} + \mathrm{Cu^{2+}(ac)} \rightarrow \mathrm{Zn^{2+}(ac)} + \mathrm{Cu(s)}$

$\textbf{b) Calcule la fuerza electromotriz de la pila, y la variación de energía libre. (0{,}60 p)}$

$E^0_{\text{pila}} = E^0_{\text{cátodo}} - E^0_{\text{ánodo}} = 0{,}34 - (-0{,}76) = 1{,}10 \text{ V}$

Con $n = 2$ electrones intercambiados:

$\Delta G^0 = -n\,F\,E^0_{\text{pila}} = -2 \cdot 96\,500 \cdot 1{,}10$

$\Delta G^0 = -212\,300 \ \mathrm{J} = -212{,}3 \ \mathrm{kJ}$

$\textbf{c) Explique brevemente si en este proceso se produce o se consume electricidad. (0{,}30 p)}$

Se $\textbf{produce}$. Como $E^0 > 0$ y $\Delta G^0 < 0$, la reacción es espontánea: ocurre sola y su energía se aprovecha como corriente eléctrica en el circuito externo.

Es la diferencia con una celda electrolítica, en la que hay que aportar corriente para forzar una reacción no espontánea.

$\textbf{d) Razone si durante la reacción varía (y cómo) la masa de los electrodos. (0{,}30 p)}$

Sí, y en sentidos opuestos.

El electrodo de cinc $\textbf{pierde masa}$: su metal se va oxidando y pasa a la disolución como $\mathrm{Zn^{2+}}$, de modo que la lámina se corroe y adelgaza.

El electrodo de cobre $\textbf{gana masa}$: los cationes $\mathrm{Cu^{2+}}$ de la disolución se reducen sobre él y se depositan como cobre metálico.

Por eso una pila se agota: llega un momento en que el ánodo se consume.