Ejercicio resuelto de Varios · Química · Región de Murcia · 2022

8. Se recurre a una celda electrolítica para recubrir una cuchara con una capa de plata. Para ello se sumerge la cuchara en una disolución de $\mathrm{AgNO_3}$ y se emplea un electrodo de Ag, actuando la cuchara como el otro electrodo. Conteste a las preguntas:


I) ¿La cuchara actúa como ánodo o como cátodo? (0,25 p)
II) Escriba las semirreacciones que tienen lugar en los electrodos, indicando si es una oxidación o reducción. (0,7 p)
III) ¿En qué sentido circularán los electrones? (0,25 p)
IV) Si se aplica una corriente de 0.15 A durante 5 minutos, ¿qué masa de Ag se depositará en la cuchara? (0,8 p)
Datos: $F = 96.500\ \mathrm{C\cdot mol^{-1}}$; masa atómica Ag = 108 $\mathrm{g\cdot mol^{-1}}$

$\textbf{I) ¿La cuchara actúa como ánodo o como cátodo? (0{,}25 p)}$

Lo que se busca es depositar plata metálica sobre la cuchara, es decir, que los cationes $\mathrm{Ag^+}$ de la disolución se reduzcan sobre ella.

Y la reducción ocurre siempre en el cátodo, así que la cuchara es el $\textbf{cátodo}$.

$\textbf{II) Escriba las semirreacciones que tienen lugar en los electrodos, indicando si es una oxidación o reducción. (0{,}7 p)}$

Cátodo (la cuchara), reducción:

$\mathrm{Ag^+(ac)} + 1\,e^- \rightarrow \mathrm{Ag(s)}$

Ánodo (el electrodo de plata), oxidación:

$\mathrm{Ag(s)} \rightarrow \mathrm{Ag^+(ac)} + 1\,e^-$

Las dos son la misma reacción en sentidos opuestos, y esa es justamente la gracia del montaje: el electrodo de plata se va disolviendo y repone en la disolución los cationes que se depositan sobre la cuchara, de modo que la concentración de $\mathrm{AgNO_3}$ no cambia.

$\textbf{III) ¿En qué sentido circularán los electrones? (0{,}25 p)}$

Por el circuito externo, $\textbf{del ánodo al cátodo}$, es decir, del electrodo de plata a la cuchara. Los electrones salen de donde se produce la oxidación y llegan a donde se produce la reducción.

En una celda electrolítica ese recorrido no es espontáneo: lo impone la fuente de corriente exterior.

$\textbf{IV) Si se aplica una corriente de 0{,}15 A durante 5 minutos, ¿qué masa de Ag se depositará en la cuchara? (0{,}8 p)}$

Por la ley de Faraday, con el tiempo en segundos:

$t = 5 \cdot 60 = 300 \text{ s}$

$Q = I \cdot t = 0{,}15 \cdot 300 = 45 \text{ C}$

$n_e = \frac{Q}{F} = \frac{45}{96\,500} = 4{,}66 \cdot 10^{-4} \text{ mol de electrones}$

La semirreacción del cátodo consume un solo electrón por cada átomo de plata, así que los moles coinciden:

$m(\mathrm{Ag}) = n \cdot M = 4{,}66 \cdot 10^{-4} \cdot 108 = 0{,}050 \text{ g}$

Se depositan unos 50 mg de plata, una capa finísima: para un baño de plata apreciable haría falta mucho más tiempo o mucha más intensidad.