Ejercicio resuelto de Varios · Química · Región de Murcia · 2024

8. Considere una pila galvánica formada por un electrodo de Ni sumergido en una disolución de $\mathrm{Ni(NO_3)_2}$ y un electrodo de Ag sumergido en una disolución de $\mathrm{AgNO_3}$.
Datos: $E^\circ\ (\mathrm{Ag^+/Ag}) = +\ 0{,}80\ \mathrm{V}$; $E^\circ\ (\mathrm{Ni^{2+}/Ni}) = -\ 0{,}25\ \mathrm{V}$; $F = 96.500\ \mathrm{C\cdot mol^{-1}}$

a) Nombre las sales $\mathrm{Ni(NO_3)_2}$ y $\mathrm{AgNO_3}$. (0,30 puntos)
b) Dibuje un esquema de la pila, con todos sus elementos, etiquetando los electrodos como ánodo y cátodo e indicando el sentido de circulación de los electrones por el circuito externo. (0,40 puntos)
c) Escriba las semirreacciones que se producen en cada electrodo, indicando los electrones intercambiados y si se trata de una oxidación o de una reducción. (0,40 puntos)
d) Escriba la reacción global de la pila. (0,25 puntos)
e) Calcule su fuerza electromotriz ($E^0_{pila}$), indicando si el proceso será espontáneo. (0,40 puntos)
f) Calcule la variación de energía libre de la pila ($\Delta G^\circ$). (0,25 puntos)

$\textbf{a) Nombre las sales Ni(NO}_3)_2\textbf{ y AgNO}_3\textbf{. (0{,}30 puntos)}$

$\mathrm{Ni(NO_3)_2}$ — nitrato de níquel(II).

$\mathrm{AgNO_3}$ — nitrato de plata.

$\textbf{b) Dibuje un esquema de la pila, con todos sus elementos, etiquetando los electrodos como ánodo y cátodo e indicando el sentido de circulación de los electrones por el circuito externo. (0{,}40 puntos)}$

El electrodo con el potencial de reducción menor es el que se oxida y hace de ánodo: el de níquel. El de plata, con el potencial mayor, hace de cátodo. Los electrones salen del ánodo y recorren el circuito externo hasta el cátodo, mientras el puente salino cierra el circuito manteniendo la neutralidad de las dos disoluciones.



$\textbf{c) Escriba las semirreacciones que se producen en cada electrodo, indicando los electrones intercambiados y si se trata de una oxidación o de una reducción. (0{,}40 puntos)}$

Ánodo, oxidación. El níquel metálico se disuelve cediendo dos electrones:

$\mathrm{Ni(s)} \rightarrow \mathrm{Ni^{2+}(ac)} + 2\,e^-$

Cátodo, reducción. Cada catión plata capta un electrón y se deposita como metal, de modo que hay que multiplicar la semirreacción por 2 para igualar el intercambio:

$2\,\mathrm{Ag^+(ac)} + 2\,e^- \rightarrow 2\,\mathrm{Ag(s)}$

$\textbf{d) Escriba la reacción global de la pila. (0{,}25 puntos)}$

$\mathrm{Ni(s)} + 2\,\mathrm{Ag^+(ac)} \rightarrow \mathrm{Ni^{2+}(ac)} + 2\,\mathrm{Ag(s)}$

$\textbf{e) Calcule su fuerza electromotriz (E}^0_{pila}\textbf{), indicando si el proceso será espontáneo. (0{,}40 puntos)}$

$E^0_{\text{pila}} = E^0_{\text{cátodo}} - E^0_{\text{ánodo}} = 0{,}80 - (-0{,}25) = 1{,}05 \text{ V}$

Conviene subrayar que el potencial de la plata no se multiplica por 2 al ajustar: es una propiedad intensiva y no depende de la cantidad de sustancia.

Como sale positivo, el proceso es $\textbf{espontáneo}$, que es la condición para que la pila funcione por sí sola.

$\textbf{f) Calcule la variación de energía libre de la pila (}\boldsymbol{\Delta G^\circ}\textbf{). (0{,}25 puntos)}$

En la reacción global se intercambian 2 electrones:

$\Delta G^0 = -n\,F\,E^0_{\text{pila}} = -2 \cdot 96\,500 \cdot 1{,}05$

$\Delta G^0 = -202\,650 \ \mathrm{J} = -202{,}65 \ \mathrm{kJ}$

El signo negativo confirma la espontaneidad deducida en el apartado anterior.