Ejercicio resuelto de Varios · Química · Región de Murcia · 2026

4B. Considere los siguientes sistemas para los que se proporcionan sus potenciales estándar de reducción: $E^\circ(\mathrm{Pb^{2+}/Pb}) = -0{,}13\ \mathrm{V}$; $E^\circ(\mathrm{Ag^{+}/Ag}) = 0{,}80\ \mathrm{V}$; $E^\circ(\mathrm{Na^{+}/Na}) = -2{,}71\ \mathrm{V}$; $E^\circ(\mathrm{Fe^{3+}/Fe^{2+}}) = +0{,}77\ \mathrm{V}$; $E^\circ(\mathrm{Mn^{2+}/Mn}) = -1{,}18\ \mathrm{V}$

a) Explique qué metal es más oxidante (0,5 puntos)
b) Explique si se producirá alguna reacción redox espontánea al adicionar virutas de plomo a una disolución de $\mathrm{NaOH}$, en condiciones estándar (0,5 puntos)
c) ¿Qué dos sistemas conectaría para obtener la pila más eficiente, en términos de fuerza electromotriz? Escriba la reacción que tendría lugar, calcule el valor de dicha fuerza electromotriz y calcule la variación de energía libre (1 punto)

$\textbf{a) Explique qué metal es más oxidante (0{,}5 puntos)}$

Un sistema es tanto más oxidante cuanto mayor es su potencial estándar de reducción, porque mayor es su tendencia a captar electrones y, al captarlos, a oxidar a la otra especie.

Ordenando los datos de mayor a menor potencial:

$\mathrm{Ag^+/Ag}\ (+0{,}80) > \mathrm{Fe^{3+}/Fe^{2+}}\ (+0{,}77) > \mathrm{Pb^{2+}/Pb}\ (-0{,}13) > \mathrm{Mn^{2+}/Mn}\ (-1{,}18) > \mathrm{Na^+/Na}\ (-2{,}71)$

El metal más oxidante es la plata, que encabeza la lista. En el otro extremo queda el sodio, que es el más reductor: el que con más facilidad cede sus electrones.

$\textbf{b) Explique si se producirá alguna reacción redox espontánea al adicionar virutas de plomo a una disolución de NaOH, en condiciones estándar (0{,}5 puntos)}$

La única reacción redox concebible sería que el plomo se oxidara cediendo electrones al catión de la disolución, el $\mathrm{Na^+}$:

$\mathrm{Pb} + 2\,\mathrm{Na^+} \rightarrow \mathrm{Pb^{2+}} + 2\,\mathrm{Na}$

El potencial de esa pila hipotética es la diferencia entre el del par que se reduciría y el del que se oxidaría:

$E^0 = E^0_{\text{reducción}} - E^0_{\text{oxidación}} = -2{,}71 - (-0{,}13) = -2{,}58 \text{ V}$

Sale negativo, luego el proceso no es espontáneo: no se producirá ninguna reacción redox. Es lo previsible, porque el sodio es mucho más reductor que el plomo y su catión no tiene ninguna capacidad de arrancarle electrones.

$\textbf{c) ¿Qué dos sistemas conectaría para obtener la pila más eficiente, en términos de fuerza electromotriz? (1 punto)}$

La fuerza electromotriz es la diferencia entre el potencial del cátodo y el del ánodo, así que para hacerla máxima hay que elegir los dos sistemas cuyos potenciales estén más separados: el mayor como cátodo y el menor como ánodo.

Cátodo, el par $\mathrm{Ag^+/Ag}$; ánodo, el par $\mathrm{Na^+/Na}$. La reacción que tiene lugar es:

$\mathrm{Na(s)} + \mathrm{Ag^+(ac)} \rightarrow \mathrm{Na^+(ac)} + \mathrm{Ag(s)}$

$E^0_{\text{pila}} = E^0_{\text{cátodo}} - E^0_{\text{ánodo}} = 0{,}80 - (-2{,}71) = 3{,}51 \text{ V}$

La variación de energía libre se obtiene de esa fuerza electromotriz. Aquí se intercambia un solo electrón, de modo que $n = 1$:

$\Delta G^0 = -n\,F\,E^0_{\text{pila}} = -1 \cdot 96\,500 \cdot 3{,}51$

$\Delta G^0 = -338\,715 \ \mathrm{J} = -338{,}7 \ \mathrm{kJ}$

El signo negativo confirma que la reacción de la pila es espontánea, como debe ocurrir en toda pila galvánica.