Ejercicio resuelto de Varios · Química · Región de Murcia · 2023

8. Se realiza la electrolisis de una disolución acuosa de $\mathrm{AgNO_3}$ empleando dos electrodos de grafito. En uno de ellos se deposita Ag(s) y en el otro se desprende un gas. Teniendo en cuenta que el agua puede sufrir los siguientes procesos redox: $\mathrm{H_2O\ +\ 1\ e^-\ \longrightarrow\ 1/2\ H_2\ +\ OH^-}$ y $\mathrm{H_2O\ \longrightarrow\ 1/2\ O_2\ +\ 2\ H^+\ +\ 2\ e^-}$ , y que ni el grafito ni el nitrato participan en la reacción, conteste a las siguientes cuestiones:

a) ¿En qué electrodo (cátodo o ánodo) se depositará la Ag? Escriba esta semirreacción ajustada. (0,50 p)
b) Explique qué gas se deprenderá en el otro electrodo y escriba la semirreacción correspondiente, así como la reacción global de la celda electrolítica. NOTA: no se necesitan los potenciales redox. (0,75 p)
c) ¿Cuántos moles de Ag se habrán depositado al cabo de 3 h de electrolisis, si la corriente aplicada es de 2 A? Dato: $F = 96.500\ \mathrm{C\cdot mol^{-1}}$. NOTA: no se necesita el peso atómico de la Ag para contestar. (0,75 p)

$\textbf{a) ¿En qué electrodo (cátodo o ánodo) se depositará la Ag? Escriba esta semirreacción ajustada. (0{,}50 p)}$

Que la plata pase de $\mathrm{Ag^+}$ a $\mathrm{Ag(s)}$ significa que gana electrones, es decir, que se reduce. Y la reducción tiene lugar siempre en el $\textbf{cátodo}$, sea la celda galvánica o electrolítica.

$\mathrm{Ag^+(ac)} + 1\,e^- \rightarrow \mathrm{Ag(s)}$

$\textbf{b) Explique qué gas se desprenderá en el otro electrodo y escriba la semirreacción correspondiente, así como la reacción global de la celda electrolítica. (0{,}75 p)}$

En el ánodo tiene lugar la oxidación. El grafito y el nitrato no participan, y el catión plata ya está oxidado, así que la única especie que puede oxidarse es el agua. De los dos procesos que da el enunciado, el que corresponde a una oxidación es el segundo:

$\mathrm{H_2O} \rightarrow \tfrac{1}{2}\,\mathrm{O_2} + 2\,\mathrm{H^+} + 2\,e^-$

El gas que se desprende es, por tanto, $\textbf{oxígeno}$.

Para la reacción global se multiplica la del cátodo por 2, de modo que los electrones se igualen, y se suman:

$2\,\mathrm{Ag^+(ac)} + \mathrm{H_2O(l)} \rightarrow 2\,\mathrm{Ag(s)} + \tfrac{1}{2}\,\mathrm{O_2(g)} + 2\,\mathrm{H^+(ac)}$

$\textbf{c) ¿Cuántos moles de Ag se habrán depositado al cabo de 3 h de electrolisis, si la corriente aplicada es de 2 A? (0{,}75 p)}$

Por la ley de Faraday, con el tiempo expresado en segundos:

$t = 3 \cdot 3600 = 10\,800 \text{ s}$

$n_e = \frac{I \cdot t}{F} = \frac{2 \cdot 10\,800}{96\,500} = 0{,}224 \text{ mol de electrones}$

La semirreacción del cátodo consume $\textbf{un}$ electrón por cada átomo de plata, así que los moles de plata coinciden con los de electrones:

$n(\mathrm{Ag}) = 0{,}224 \text{ mol}$

Se depositan unos 0,224 moles de plata, y en efecto no ha hecho falta su masa atómica: la pregunta se cierra con la carga y la estequiometría de la semirreacción.