Ejercicio resuelto de Varios · Química · Región de Murcia · 2024

8. Una corriente de 2 A circula durante 1 hora por una celda electrolítica que contiene una disolución 1 M de HCl en $\mathrm{H_2O}$. Conteste a las siguientes cuestiones, teniendo en cuenta las semirreacciones:
$\begin{array}{lll} \mathrm{Cl_2 + 2\ e^- \longrightarrow 2\ Cl^-}\ ; & \mathrm{1/2\ O_2 + 2\ H^+ + 2\ e^- \longrightarrow H_2O\ (}\rightleftharpoons \mathrm{H^+ + OH^-)}\ ; & \mathrm{2\ H^+ + 2\ e^- \longrightarrow H_2} \\ E^\circ_{red} = 1{,}36\ \mathrm{V} & E^\circ_{red} = 1{,}23\ \mathrm{V} & E^\circ_{red} = 0\ \mathrm{V} \end{array}$

a) ¿Qué iones habrá en la disolución? (considerando también la autoionización del agua). (0,30 puntos)
b) Escriba y ajuste la semirreacción del cátodo, indicando qué gas se desprende. (0,40 puntos)
c) ¿Qué gas ($\mathrm{H_2}$, $\mathrm{O_2}$ o $\mathrm{Cl_2}$) se desprenderá en el ánodo? Razone su respuesta. (0,30 puntos)
d) ¿Qué V de $\mathrm{H_2}$ se desprenderá durante la electrolisis, a 298 K y 1 atm? $F = 96.500\ \mathrm{C\cdot mol^{-1}}$ (0,75 puntos)
e) Si la [HCl] fuera 2 M, razone si se desprendería el doble de $\mathrm{H_2}$ durante el mismo tiempo. (0,25 puntos)

$\textbf{a) ¿Qué iones habrá en la disolución? (0{,}30 puntos)}$

Del ácido clorhídrico, que es fuerte y está totalmente disociado:

$\mathrm{HCl(ac)} + \mathrm{H_2O(l)} \rightarrow \mathrm{Cl^-(ac)} + \mathrm{H_3O^+(ac)}$

Y del propio disolvente, por su autoionización:

$2\,\mathrm{H_2O(l)} \rightleftharpoons \mathrm{H_3O^+(ac)} + \mathrm{OH^-(ac)}$

En la disolución hay, por tanto, tres iones: $\mathrm{H_3O^+}$ (o $\mathrm{H^+}$), $\mathrm{Cl^-}$ y $\mathrm{OH^-}$, estos últimos en concentración muy pequeña por tratarse de un medio ácido.

$\textbf{b) Escriba y ajuste la semirreacción del cátodo, indicando qué gas se desprende. (0{,}40 puntos)}$

En el cátodo tiene lugar siempre la reducción, y de los iones presentes los únicos que pueden reducirse son los protones:

$2\,\mathrm{H^+} + 2\,e^- \rightarrow \mathrm{H_2}$

El gas que se desprende en el cátodo es, por tanto, $\textbf{hidrógeno}$.

$\textbf{c) ¿Qué gas (H}_2\textbf{, O}_2\textbf{ o Cl}_2\textbf{) se desprenderá en el ánodo? Razone su respuesta. (0{,}30 puntos)}$

En el ánodo tiene lugar la oxidación, y hay dos candidatos: los cloruros, que darían $\mathrm{Cl_2}$, y el agua o los hidroxilos, que darían $\mathrm{O_2}$.

Se oxida primero el par cuyo potencial de reducción es $\textbf{menor}$, porque es el que menos retiene sus electrones. Comparando los datos:

$E^0(\mathrm{O_2/H_2O}) = 1{,}23 \text{ V} \ < \ E^0(\mathrm{Cl_2/Cl^-}) = 1{,}36 \text{ V}$

Se desprenderá, por tanto, $\textbf{oxígeno}$. El proceso global que ocurre en la celda es la electrolisis del agua, y el HCl se limita a aportar los iones que hacen conductora la disolución.

$\textbf{d) ¿Qué V de H}_2\textbf{ se desprenderá durante la electrolisis, a 298 K y 1 atm? (0{,}75 puntos)}$

Por la ley de Faraday, con el tiempo en segundos:

$n_e = \frac{I \cdot t}{F} = \frac{2 \cdot 3600}{96\,500} = 0{,}0746 \text{ mol de electrones}$

La semirreacción del cátodo consume dos electrones por cada molécula de hidrógeno:

$n(\mathrm{H_2}) = \frac{0{,}0746}{2} = 0{,}0373 \text{ mol}$

$V = \frac{n\,R\,T}{P} = 0{,}0373 \cdot 0{,}082 \cdot 298 = 0{,}91 \text{ L}$

$\textbf{e) Si la [HCl] fuera 2 M, razone si se desprendería el doble de H}_2\textbf{ durante el mismo tiempo. (0{,}25 puntos)}$

No. Lo que fija la cantidad de gas es la carga que circula, y esa carga depende solo de la intensidad y del tiempo, que no han cambiado.

La concentración de HCl no interviene en el cálculo: mientras haya protones suficientes —y con 1 M los hay de sobra para los 0,037 mol necesarios—, se desprenderá exactamente la misma cantidad de hidrógeno. Duplicar la concentración solo haría la disolución más conductora.