Ejercicio resuelto de Velocidad · Química · Cantabria · 2026

La reacción $\text{X} + \text{Y} \rightarrow$ productos presenta una ley de velocidad de primer orden respecto a X y de primer orden respecto a Y. Cuando la concentración de X es de 0,15 M y la de Y es de 0,75 M, la velocidad de reacción es de $4{,}2\times 10^{-3}\ \text{M}\cdot\text{s}^{-1}$. [2 puntos]

a) Calcule el valor de la constante de velocidad de la reacción. [0,50 puntos]

b) Calcule la velocidad de reacción cuando las concentraciones de X e Y son 0,5 M. [0,50 puntos]

c) Razone dos formas de aumentar la velocidad de la reacción. [1 punto]

$\textbf{a) Calcule el valor de la constante de velocidad de la reacción. [0,50 puntos]}$

El enunciado dice que la reacción es de primer orden respecto a cada reactivo, de modo que la ecuación de velocidad es el producto de las dos concentraciones.

$v=k\,[\text{X}]\,[\text{Y}]$

Despejamos la constante y sustituimos los datos del enunciado.

$k=\dfrac{v}{[\text{X}]\,[\text{Y}]}=\dfrac{4{,}2\cdot10^{-3}}{0{,}15\cdot0{,}75}$

$k=3{,}73\cdot10^{-2}\ \text{M}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}$

La constante vale $3{,}73\cdot10^{-2}\ \text{M}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}$. Sus unidades no son arbitrarias: el orden global es dos, y eso obliga a que $k$ lleve la concentración elevada a $-1$ para que la velocidad salga en $\text{M}\cdot\text{s}^{-1}$.

$\textbf{b) Calcule la velocidad de reacción cuando las concentraciones de X e Y son 0,5 M. [0,50 puntos]}$

Aplicamos la misma ecuación de velocidad con la constante que acabamos de obtener, que no depende de las concentraciones sino solo de la temperatura.

$v=k\,[\text{X}]\,[\text{Y}]=3{,}73\cdot10^{-2}\cdot0{,}5\cdot0{,}5$

$v=9{,}33\cdot10^{-3}\ \text{M}\cdot\text{s}^{-1}$

La velocidad es ahora de $9{,}33\cdot10^{-3}\ \text{M}\cdot\text{s}^{-1}$, algo más del doble que la inicial: la concentración de X se ha multiplicado por más de tres, pero la de Y se ha reducido a dos tercios, y lo que manda es el producto de ambas.

$\textbf{c) Razone dos formas de aumentar la velocidad de la reacción. [1 punto]}$

La primera es elevar la temperatura. La constante de velocidad depende de ella según la ecuación de Arrhenius.

$k=A\,e^{-E_a/RT}$

Al subir $T$ disminuye el valor absoluto del exponente y $k$ crece exponencialmente. La explicación molecular es doble: aumenta el número de choques por segundo y, sobre todo, aumenta la fracción de moléculas cuya energía supera la energía de activación, que son las únicas capaces de dar choques eficaces.

La segunda es añadir un catalizador. Un catalizador ofrece un mecanismo alternativo con menor energía de activación, de modo que en el mismo instante hay muchas más moléculas capaces de reaccionar. No se consume en el proceso, no modifica las entalpías ni desplaza el equilibrio: solo acelera por igual la reacción directa y la inversa.

También serviría aumentar la concentración de X o de Y, ya que la ecuación de velocidad es directamente proporcional a ambas, o dividir el reactivo sólido, si lo hubiera, para aumentar la superficie de contacto. Cualquiera de estas dos, temperatura y catalizador, responde a la pregunta.