Ejercicio resuelto de Varios · Química · Islas Canarias · 2026

El cinc metálico puede reaccionar con los iones hidrógeno (1+) oxidándose a cinc (2+).

a) ¿Qué volumen de hidrógeno (dihidrógeno) medido a 700 mm de mercurio y $77\ ^{\circ}\text{C}$ se desprenderá si se disuelven completamente 0,5 moles de cinc en medio ácido? (1 punto)

b) Si se realiza la electrolisis de una disolución de cinc (2+) aplicando una intensidad de corriente de 1,5 A durante 2 horas, se depositan 3,66 g de metal. Calcule la masa atómica del cinc. (1 punto)

Datos: $F = 96500\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1}$; 1 atm = 760 mmHg; $R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}$.

$\textbf{a) ¿Qué volumen de hidrógeno (dihidrógeno) medido a 700 mm de mercurio y } \boldsymbol{77\ ^{\circ}\text{C}}\textbf{ se desprenderá si se disuelven completamente 0,5 moles de cinc en medio ácido? (1 punto)}$

La reacción es una oxidación del cinc por los iones hidrógeno, que se reducen a hidrógeno molecular.

$\mathrm{Zn}(s)+2\,\mathrm{H^+}(aq)\rightarrow \mathrm{Zn^{2+}}(aq)+\mathrm{H_2}(g)$

La estequiometría es de un mol de hidrógeno por cada mol de cinc, así que se desprenden 0,5 moles de $\mathrm{H_2}$. Se pasan la presión y la temperatura a las unidades de la constante $R$.

$P=\dfrac{700}{760}=0{,}921\ \text{atm}\ ;\qquad T=77+273=350\ \text{K}$

$V=\dfrac{n\,R\,T}{P}=\dfrac{0{,}5\cdot 0{,}082\cdot 350}{0{,}921}$

$V=15{,}6\ \text{L}$

$\textbf{b) Si se realiza la electrolisis de una disolución de cinc (2+) aplicando una intensidad de corriente de 1,5 A durante 2 horas, se depositan 3,66 g de metal. Calcule la masa atómica del cinc. (1 punto)}$

Se aplican las leyes de Faraday de la electrolisis. Primero se calcula la carga que ha circulado, con el tiempo en segundos.

$Q=I\,t=1{,}5\ \text{A}\cdot 7200\ \text{s}=10\,800\ \text{C}$

$n(e^-)=\dfrac{Q}{F}=\dfrac{10\,800}{96\,500}=0{,}1119\ \text{mol}$

En el cátodo cada ion cinc(2+) necesita dos electrones para depositarse como metal.

$\mathrm{Zn^{2+}}+2\,e^-\rightarrow \mathrm{Zn}(s)$

$n(\mathrm{Zn})=\dfrac{0{,}1119}{2}=0{,}0560\ \text{mol}$

$M=\dfrac{m}{n}=\dfrac{3{,}66}{0{,}0560}=65{,}4\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$

La masa atómica del cinc resulta ser 65,4 u, que es en efecto el valor tabulado.