Ejercicio resuelto de Varios · Química · Islas Baleares · 2026

El premio Nobel de Química del año 2025 fue concedido a los investigadores Susumu Kitagawa, Richard Robson y Omar M. Yaghi por el desarrollo de redes metalorgánicas (MOF). Estos materiales son redes porosas formadas por iones metálicos unidos por ligandos orgánicos, y presentan aplicaciones revolucionarias en el almacenamiento de gases, la catálisis o la liberación controlada de fármacos. Un precursor orgánico muy utilizado en la síntesis de MOF es el ácido benzoico (figura 1).


Figura 1. Estructura química del ácido benzoico.

a) Determine la fórmula molecular del ácido benzoico a partir de su estructura química (figura 1).

b) Las MOF pueden almacenar gases dentro de los poros. Suponga que una determinada MOF es capaz de llenar completamente sus poros con $\text{CO}_2$ a 25 °C y 1 atm. Si el volumen total de poros disponibles es de 5,0 L, calcule la masa de $\text{CO}_2$ (en gramos) que podría quedar adsorbida en estas condiciones.

c) Para sintetizar una MOF en el laboratorio, se necesita una disolución acuosa de $\text{Zn(NO}_3)_2$ 0,10 M, ya que los iones $\text{Zn}^{2+}$ actuarán como centros metálicos en la estructura del material. Calcule la masa de $\text{Zn(NO}_3)_2$ sólido necesaria para preparar 250 mL de esta disolución.

d) En la síntesis de MOF se utilizan a menudo ésteres y sales metálicas.

i) Nombre el compuesto $\text{CH}_3\text{-CH}_2\text{-COO-CH}_3$, el cual se utiliza en estudios relacionados con MOF.

ii) Nombre el compuesto $\text{Zn(NO}_3)_2$, utilizado como precursor en la síntesis de MOF.

Datos: $R = 0{,}082\ \text{atm L mol}^{-1}\text{ K}^{-1}$; masas atómicas relativas: $\text{H} = 1{,}0$; $\text{C} = 12{,}0$; $\text{N} = 14{,}0$; $\text{O} = 16{,}0$; $\text{Zn} = 65{,}4$.

$\textbf{a) Determine la fórmula molecular del ácido benzoico a partir de su estructura química (figura 1).}$

La estructura de la figura es un anillo bencénico unido a un grupo carboxilo. Se cuentan los átomos de cada elemento leyendo el dibujo, teniendo en cuenta que en las estructuras esqueléticas los carbonos del anillo y sus hidrógenos no se escriben.

$\mathrm{C_6H_5-COOH}$

El anillo aporta seis carbonos, cinco de ellos con un hidrógeno cada uno —el sexto está unido al carboxilo y no tiene ninguno—, y el grupo carboxilo aporta un carbono más, dos oxígenos y un hidrógeno.

$6+1=7\ \mathrm{C}; \quad 5+1=6\ \mathrm{H}; \quad 2\ \mathrm{O}$

$\mathrm{C_7H_6O_2}$

La fórmula molecular del ácido benzoico es $\mathrm{C_7H_6O_2}$, y su masa molecular, con los datos del enunciado, 122,0 g/mol.

$\textbf{b) Las MOF pueden almacenar gases dentro de los poros. Suponga que una determinada MOF es capaz de llenar completamente sus poros con CO₂ a 25 °C y 1 atm. Si el volumen total de poros disponibles es de 5,0 L, calcule la masa de CO₂ (en gramos) que podría quedar adsorbida en estas condiciones.}$

El dióxido de carbono en esas condiciones se comporta como un gas ideal, así que se calcula la cantidad de sustancia con la ecuación de estado y después se pasa a masa.

$T=25+273=298\ \mathrm{K}$

$PV=nRT \Rightarrow n=\dfrac{PV}{RT}=\dfrac{1{,}0\cdot 5{,}0}{0{,}082\cdot 298}$

$n=\dfrac{5{,}0}{24{,}44}=0{,}205\ \mathrm{mol}$

La masa molar del dióxido de carbono se obtiene de las masas atómicas del enunciado.

$M(\mathrm{CO_2})=12{,}0+2\cdot 16{,}0=44{,}0\ \mathrm{g/mol}$

$m=n\cdot M=0{,}205\cdot 44{,}0=9{,}0\ \mathrm{g}$

En esas condiciones la MOF podría retener unos 9,0 g de dióxido de carbono. La cifra da idea de lo que aporta la porosidad de estos materiales: cinco litros de gas caben en unos pocos gramos de sólido.

$\textbf{c) Para sintetizar una MOF en el laboratorio, se necesita una disolución acuosa de Zn(NO₃)₂ 0,10 M, ya que los iones Zn²⁺ actuarán como centros metálicos en la estructura del material. Calcule la masa de Zn(NO₃)₂ sólido necesaria para preparar 250 mL de esta disolución.}$

De la definición de molaridad se despeja la cantidad de soluto, con el volumen expresado en litros.

$n=M\cdot V=0{,}10\cdot 0{,}250=0{,}025\ \mathrm{mol}$

Se calcula la masa molar del nitrato de zinc sin olvidar que el paréntesis afecta a los dos iones nitrato.

$M(\mathrm{Zn(NO_3)_2})=65{,}4+2\,(14{,}0+3\cdot 16{,}0)$

$M(\mathrm{Zn(NO_3)_2})=65{,}4+2\cdot 62{,}0=189{,}4\ \mathrm{g/mol}$

$m=n\cdot M=0{,}025\cdot 189{,}4=4{,}7\ \mathrm{g}$

Hay que pesar 4,7 g de nitrato de zinc sólido, disolverlos en un poco de agua y enrasar hasta 250 mL en un matraz aforado.

$\textbf{d) i) Nombre el compuesto CH₃-CH₂-COO-CH₃, el cual se utiliza en estudios relacionados con MOF. ii) Nombre el compuesto Zn(NO₃)₂, utilizado como precursor en la síntesis de MOF.}$

$\textbf{i)}$ El grupo $\mathrm{-COO-}$ entre dos cadenas carbonadas es la función éster. Los ésteres se nombran con el ácido del que proceden, terminado en -oato, seguido del nombre del radical unido al oxígeno.

$\mathrm{CH_3-CH_2-COO-CH_3}$

La parte ácida tiene tres carbonos, luego procede del ácido propanoico, y el radical del otro lado del oxígeno tiene uno solo, el metilo. El compuesto es el propanoato de metilo.

$\textbf{ii)}$ El compuesto está formado por el catión zinc, que actúa siempre con número de oxidación +2, y dos iones nitrato.

$\mathrm{Zn(NO_3)_2} \Rightarrow \text{nitrato de zinc}$

Al tener el zinc un único número de oxidación no hace falta indicarlo entre paréntesis.