Ejercicio resuelto de Velocidad · Química · Islas Baleares · 2026

El monóxido de nitrógeno (NO) es un contaminante atmosférico emitido por los motores de combustión. En la atmósfera puede reaccionar con oxígeno ($\text{O}_2$) para formar dióxido de nitrógeno ($\text{NO}_2$), el cual es un precursor de la niebla fotoquímica. En un estudio de laboratorio para simular este proceso en fase gaseosa, se lleva a cabo la reacción siguiente:

$2\ \text{NO (g)} + \text{O}_2\text{ (g)} \rightarrow 2\ \text{NO}_2\text{ (g)}$

Un equipo de investigadores realiza experimentos a 500 K para determinar la ecuación de velocidad de esta reacción química. Miden la velocidad inicial ($v_0$) de formación de $\text{NO}_2$ para diferentes concentraciones iniciales de los reactivos. Los datos que han obtenido son los siguientes:

Experimento	$[\text{NO}]_0$ (mol/L)	$[\text{O}_2]_0$ (mol/L)	$v_0$ (mol/L·s) 1	0,010	0,010	$2{,}5\times10^{-3}$ 2	0,020	0,010	$1{,}0\times10^{-2}$ 3	0,010	0,020	$5{,}0\times10^{-3}$

a) Determine los órdenes de reacción respecto al NO y al $\text{O}_2$.

b) Escriba la ecuación de velocidad completa.

c) Calcule el valor de la constante de velocidad ($k$) a 500 K, con sus unidades.

$\textbf{a) Determine los órdenes de reacción respecto al NO y al O₂.}$

La ecuación de velocidad de una reacción no se deduce de sus coeficientes estequiométricos, sino que se determina experimentalmente. Se parte de la forma general, con los órdenes parciales como incógnitas.

$v_0=k\,[\mathrm{NO}]_0^{\,m}\,[\mathrm{O_2}]_0^{\,n}$

Para hallar cada orden se comparan dos experimentos en los que solo cambie la concentración de un reactivo. Entre el 1 y el 2 se duplica la del NO y la del oxígeno se mantiene.

$\dfrac{v_2}{v_1}=\dfrac{1{,}0\cdot 10^{-2}}{2{,}5\cdot 10^{-3}}=4 \qquad \dfrac{[\mathrm{NO}]_2}{[\mathrm{NO}]_1}=\dfrac{0{,}020}{0{,}010}=2$

$2^m=4 \Rightarrow m=2$

Entre el 1 y el 3 se duplica la concentración de oxígeno y la del NO se mantiene.

$\dfrac{v_3}{v_1}=\dfrac{5{,}0\cdot 10^{-3}}{2{,}5\cdot 10^{-3}}=2 \qquad \dfrac{[\mathrm{O_2}]_3}{[\mathrm{O_2}]_1}=\dfrac{0{,}020}{0{,}010}=2$

$2^n=2 \Rightarrow n=1$

La reacción es de segundo orden respecto al monóxido de nitrógeno y de primer orden respecto al oxígeno; el orden total es 3.

$\textbf{b) Escriba la ecuación de velocidad completa.}$

Sustituyendo los dos órdenes que se acaban de obtener:

$v=k\,[\mathrm{NO}]^2\,[\mathrm{O_2}]$

$\text{orden total}=m+n=2+1=3$

En este caso los órdenes coinciden con los coeficientes de la ecuación ajustada, pero eso es una coincidencia que solo se puede afirmar después de haberlo comprobado con los datos experimentales.

$\textbf{c) Calcule el valor de la constante de velocidad (k) a 500 K, con sus unidades.}$

Se despeja $k$ de la ecuación de velocidad y se sustituyen los datos de cualquiera de los tres experimentos; tomamos el primero.

$k=\dfrac{v_0}{[\mathrm{NO}]^2\,[\mathrm{O_2}]}=\dfrac{2{,}5\cdot 10^{-3}}{(0{,}010)^2\cdot 0{,}010}$

$k=\dfrac{2{,}5\cdot 10^{-3}}{1{,}0\cdot 10^{-6}}=2{,}5\cdot 10^{3}$

Las unidades salen del propio despeje, teniendo en cuenta que el orden total es 3.

$[k]=\dfrac{\mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}}{(\mathrm{mol\,L^{-1}})^{3}}=\mathrm{L^2\,mol^{-2}\,s^{-1}}$

$k=2{,}5\cdot 10^{3}\ \mathrm{L^2\,mol^{-2}\,s^{-1}}$

La constante de velocidad a 500 K vale $2{,}5\cdot 10^{3}\ \mathrm{L^2\,mol^{-2}\,s^{-1}}$. Repitiendo el cálculo con los experimentos 2 y 3 se obtiene el mismo valor, lo que confirma que los órdenes de reacción están bien determinados.