Ejercicio resuelto de Velocidad · Química · Asturias · 2025

Se ha medido la velocidad inicial, $v_0$, de la reacción $2\,\text{ICl(g)} + \text{H}_2(\text{g}) \rightarrow \text{I}_2(\text{g}) + 2\,\text{HCl(g)}$, siempre a la misma temperatura, pero en tres condiciones iniciales diferentes.

Experimento	$[\text{ICl}]_0/(\text{mmol}\,\text{L}^{-1})$	$[\text{H}_2]_0/(\text{mmol}\,\text{L}^{-1})$	$v_0/(\text{mmol}\,\text{L}^{-1}\,\text{s}^{-1})$ 1	$1{,}5$	$1{,}5$	$3{,}7\cdot 10^{-7}$ 2	$3{,}0$	$1{,}5$	$7{,}4\cdot 10^{-7}$ 3	$3{,}0$	$4{,}5$	$22\cdot 10^{-7}$

a) Calcule el orden de la reacción respecto al $\text{ICl}$. [0,5 puntos]

b) Calcule el orden de la reacción respecto al $\text{H}_2$. [0,5 puntos]

c) Calcule el orden total de la reacción. [0,25 puntos]

d) Calcule la constante cinética. [0,5 puntos]

e) Escriba la ley de velocidad. [0,25 puntos]

f) Calcule la velocidad inicial de la reacción si las concentraciones iniciales de $\text{ICl}$ e $\text{H}_2$ son $4{,}7$ y $2{,}7\ \text{mmol}\,\text{L}^{-1}$, respectivamente. [0,5 puntos]

$\textbf{a) Calcule el orden de la reacción respecto al ICl. [0,5 puntos]}$

La ley de velocidad se escribe

$v_0=k\,[\text{ICl}]_0^{\alpha}\,[\text{H}_2]_0^{\beta}$

y los órdenes se obtienen comparando experimentos que se diferencien en una sola concentración. Los experimentos 1 y 2 comparten la del hidrógeno:

$\frac{v_2}{v_1}=\left(\frac{[\text{ICl}]_2}{[\text{ICl}]_1}\right)^{\alpha}=\left(\frac{3{,}0}{1{,}5}\right)^{\alpha}=2^{\alpha}$

$\frac{v_2}{v_1}=\frac{7{,}4\cdot10^{-7}}{3{,}7\cdot10^{-7}}=2$

$2^{\alpha}=2\Rightarrow \alpha=1$

La reacción es de $\textbf{orden 1}$ respecto del monocloruro de yodo.

$\textbf{b) Calcule el orden de la reacción respecto al H₂. [0,5 puntos]}$

Los experimentos 2 y 3 comparten la concentración de ICl:

$\frac{v_3}{v_2}=\left(\frac{[\text{H}_2]_3}{[\text{H}_2]_2}\right)^{\beta}=\left(\frac{4{,}5}{1{,}5}\right)^{\beta}=3^{\beta}$

$\frac{v_3}{v_2}=\frac{22\cdot10^{-7}}{7{,}4\cdot10^{-7}}=2{,}97\approx3$

$3^{\beta}=3\Rightarrow \beta=1$

La reacción es también de $\textbf{orden 1}$ respecto del hidrógeno.

$\textbf{c) Calcule el orden total de la reacción. [0,25 puntos]}$

$n=\alpha+\beta=1+1=2$

El orden total es 2, y obsérvese que no coincide con la suma de los coeficientes estequiométricos ($2+1=3$): la reacción no transcurre en una sola etapa. De hecho el mecanismo aceptado tiene una primera etapa lenta, $\text{ICl}+\text{H}_2\to\text{HI}+\text{HCl}$, que es justamente la que impone esta ley de velocidad.

$\textbf{d) Calcule la constante cinética. [0,5 puntos]}$

Se despeja con los datos del primer experimento:

$k=\frac{v_0}{[\text{ICl}]_0\,[\text{H}_2]_0}=\frac{3{,}7\cdot10^{-7}}{1{,}5\cdot1{,}5}=\frac{3{,}7\cdot10^{-7}}{2{,}25}$

$k=1{,}64\cdot10^{-7}\ \text{L}\cdot\text{mmol}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}$

Las unidades corresponden a un orden total 2 con las concentraciones expresadas en $\text{mmol}\cdot\text{L}^{-1}$, que es como las da la tabla; en unidades del SI serían $1{,}64\cdot10^{-4}\ \text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}$.

$\textbf{e) Escriba la ley de velocidad. [0,25 puntos]}$

$v=1{,}64\cdot10^{-7}\,[\text{ICl}]\,[\text{H}_2]$

$\textbf{f) Calcule la velocidad inicial de la reacción si las concentraciones iniciales de ICl e H₂ son 4,7 y 2,7 mmol/L, respectivamente. [0,5 puntos]}$

Basta sustituir en la ley de velocidad:

$v_0=1{,}64\cdot10^{-7}\cdot4{,}7\cdot2{,}7$

$v_0=2{,}1\cdot10^{-6}\ \text{mmol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}$

La velocidad inicial sería de $2{,}1\cdot10^{-6}\ \text{mmol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}$, casi seis veces la del primer experimento, coherente con que el producto de las dos concentraciones sea $12{,}7$ frente a $2{,}25$.