Ejercicio resuelto de Varios · Química · Castilla y León · 2021

El permanganato potásico $(\text{KMnO}_4)$ reacciona con el ácido clorhídrico $(\text{HCl})$ produciendo cloruro potásico $(\text{KCl})$, cloruro de manganeso (II) $(\text{MnCl}_2)$, agua y dicloro.

a) Ajuste la ecuación molecular utilizando el método del ion-electrón. (Hasta 1,5 puntos)

b) Calcule la cantidad de permanganato potásico necesario para obtener 15,44 g de dicloro. (Hasta 0,5 puntos)

Datos: masas atómicas relativas: $\text{O} = 16{,}00$; $\text{Cl} = 35{,}45$; $\text{K} = 39{,}10$; $\text{Mn} = 54{,}94$.

$\textbf{a) Ajuste la ecuación molecular utilizando el método del ion-electrón. (Hasta 1,5 puntos)}$

El manganeso pasa de $+7$ en el permanganato a $+2$ en el cloruro de manganeso(II): se reduce. El cloro pasa de $-1$ en el ácido a 0 en el dicloro: se oxida. El permanganato es el oxidante y el cloruro, el reductor.

Semirreacción de reducción, en medio ácido:

$\mathrm{MnO_4^-} + 8\,\mathrm{H^+} + 5\,e^- \rightarrow \mathrm{Mn^{2+}} + 4\,\mathrm{H_2O}$

Semirreacción de oxidación:

$2\,\mathrm{Cl^-} \rightarrow \mathrm{Cl_2} + 2\,e^-$

Se igualan los electrones multiplicando la primera por 2 y la segunda por 5, de modo que se intercambian 10:

$2\,\mathrm{MnO_4^-} + 16\,\mathrm{H^+} + 10\,\mathrm{Cl^-} \rightarrow 2\,\mathrm{Mn^{2+}} + 5\,\mathrm{Cl_2} + 8\,\mathrm{H_2O}$

Al devolver los contraiones hay que contar bien los cloruros: además de los diez que se oxidan, hacen falta los que acompañan al potasio y al manganeso, seis más. Los dieciséis proceden del ácido clorhídrico:

$2\,\mathrm{KMnO_4} + 16\,\mathrm{HCl} \rightarrow 2\,\mathrm{KCl} + 2\,\mathrm{MnCl_2} + 5\,\mathrm{Cl_2} + 8\,\mathrm{H_2O}$

Comprobación átomo a átomo: K, 2 = 2; Mn, 2 = 2; Cl, 16 = 16; H, 16 = 16; O, 8 = 8.

$\textbf{b) Calcule la cantidad de permanganato potásico necesario para obtener 15,44 g de dicloro. (Hasta 0,5 puntos)}$

$M(\mathrm{Cl_2}) = 2 \cdot 35{,}45 = 70{,}90\ \mathrm{g/mol} \quad \Rightarrow \quad n(\mathrm{Cl_2}) = \dfrac{15{,}44}{70{,}90} = 0{,}218\ \mathrm{mol}$

La ecuación ajustada relaciona 2 moles de permanganato con 5 de dicloro:

$n(\mathrm{KMnO_4}) = 0{,}218 \cdot \dfrac{2}{5} = 8{,}71\cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol}$

$M(\mathrm{KMnO_4}) = 39{,}10 + 54{,}94 + 4 \cdot 16{,}00 = 158{,}04\ \mathrm{g/mol}$

$m = 8{,}71\cdot 10^{-2} \cdot 158{,}04 = 13{,}8\ \mathrm{g}$

Hacen falta unos 13,8 gramos de permanganato de potasio.