Ejercicio resuelto de Varios · Química · Castilla y León · 2023

El dicromato de potasio $(\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7)$, en presencia de ácido clorhídrico, oxida al estaño metálico generando cloruro de estaño (IV) $(\text{SnCl}_4)$ y cloruro de cromo (III) $(\text{CrCl}_3)$. Sabiendo que en la reacción se obtiene además cloruro de potasio y agua:

a) Ajuste, por el método del ion-electrón, la ecuación molecular completa. (Hasta 1,2 puntos)

b) Calcule la riqueza en estaño de una aleación, si 1,00 g de la misma, una vez disuelta en ácido clorhídrico, se hace reaccionar con una disolución de dicromato de potasio 0,1 M, gastándose 25 mL de la misma. (Hasta 0,8 puntos)

Dato: masa atómica relativa: $\text{Sn} = 118{,}71$.

$\textbf{a) Ajuste, por el método del ion-electrón, la ecuación molecular completa. (Hasta 1,2 puntos)}$

El cromo pasa de $+6$ en el dicromato a $+3$ en el cloruro de cromo(III): se reduce. El estaño pasa de 0 como metal a $+4$ en el cloruro de estaño(IV): se oxida.

Semirreacción de reducción, en medio ácido:

$\mathrm{Cr_2O_7^{2-}} + 14\,\mathrm{H^+} + 6\,e^- \rightarrow 2\,\mathrm{Cr^{3+}} + 7\,\mathrm{H_2O}$

Semirreacción de oxidación:

$\mathrm{Sn} \rightarrow \mathrm{Sn^{4+}} + 4\,e^-$

El mínimo común múltiplo de 6 y 4 es 12, así que se multiplica la primera por 2 y la segunda por 3:

$2\,\mathrm{Cr_2O_7^{2-}} + 28\,\mathrm{H^+} + 3\,\mathrm{Sn} \rightarrow 4\,\mathrm{Cr^{3+}} + 3\,\mathrm{Sn^{4+}} + 14\,\mathrm{H_2O}$

Devolviendo los contraiones —los protones y los cloruros proceden del ácido clorhídrico, y el potasio sale como cloruro de potasio— la ecuación molecular queda:

$2\,\mathrm{K_2Cr_2O_7} + 28\,\mathrm{HCl} + 3\,\mathrm{Sn} \rightarrow 3\,\mathrm{SnCl_4} + 4\,\mathrm{CrCl_3} + 4\,\mathrm{KCl} + 14\,\mathrm{H_2O}$

Comprobación átomo a átomo: K, 4 = 4; Cr, 4 = 4; Sn, 3 = 3; Cl, 28 = 28; H, 28 = 28; O, 14 = 14.

$\textbf{b) Calcule la riqueza en estaño de una aleación, si 1,00 g de la misma, una vez disuelta en ácido clorhídrico, se hace reaccionar con una disolución de dicromato de potasio 0,1 M, gastándose 25 mL de la misma. (Hasta 0,8 puntos)}$

El dicromato gastado mide cuánto estaño había, porque solo reacciona con él.

$n(\mathrm{K_2Cr_2O_7}) = 0{,}1 \cdot 0{,}025 = 2{,}5\cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol}$

La ecuación ajustada relaciona 2 moles de dicromato con 3 de estaño:

$n(\mathrm{Sn}) = 2{,}5\cdot 10^{-3} \cdot \dfrac{3}{2} = 3{,}75\cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol}$

$m(\mathrm{Sn}) = 3{,}75\cdot 10^{-3} \cdot 118{,}71 = 0{,}445\ \mathrm{g}$

Y la riqueza es la fracción de esa masa sobre la de aleación tomada:

$\text{riqueza} = \dfrac{0{,}445}{1{,}00} = 0{,}445$

La aleación contiene, por tanto, un 44,5 por ciento de estaño.