Ejercicio resuelto de Velocidad · Química · 2023

El cloro y el monóxido de nitrógeno reaccionan según la ecuación:

$2\,\text{NO}(g) + \text{Cl}_2(g) \rightarrow 2\,\text{NOCl}(g)$

Variando las concentraciones iniciales de ambos reactivos se han obtenido los siguientes datos:

Experimento	$[\text{NO}]_0\ (\text{mol}\cdot\text{L}^{-1})$	$[\text{Cl}_2]_0\ (\text{mol}\cdot\text{L}^{-1})$	$v_0\ (\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1})$ 1	0,250	0,250	$1{,}43\cdot 10^{-6}$ 2	0,250	0,500	$2{,}86\cdot 10^{-6}$ 3	0,500	0,500	$11{,}4\cdot 10^{-6}$

a) Calcule el orden total de la reacción y escriba la ecuación de la velocidad. (Hasta 0,8 puntos)

b) Halle la constante de velocidad y determine sus unidades. (Hasta 0,7 puntos)

c) ¿La variación de la concentración de qué reactivo afectaría más a la velocidad de reacción? Razónelo. (Hasta 0,5 puntos)

$\textbf{a) Calcule el orden total de la reacción y escriba la ecuación de la velocidad. (Hasta 0,8 puntos)}$

La ley de velocidad tiene la forma

$v = k\,[\mathrm{NO}]^m\,[\mathrm{Cl_2}]^n$

y cada exponente se obtiene comparando dos experimentos en los que solo cambie una concentración.

Orden respecto del $\mathrm{Cl_2}$, con los experimentos 1 y 2, que comparten la concentración de NO:

$\dfrac{v_2}{v_1} = \dfrac{2{,}86\cdot 10^{-6}}{1{,}43\cdot 10^{-6}} = 2 \qquad \dfrac{[\mathrm{Cl_2}]_2}{[\mathrm{Cl_2}]_1} = 2 \quad \Rightarrow \quad n = 1$

Orden respecto del NO, con los experimentos 2 y 3, que comparten la concentración de cloro:

$\dfrac{v_3}{v_2} = \dfrac{11{,}4\cdot 10^{-6}}{2{,}86\cdot 10^{-6}} = 4 \qquad \dfrac{[\mathrm{NO}]_3}{[\mathrm{NO}]_2} = 2 \quad \Rightarrow \quad m = 2$

$v = k\,[\mathrm{NO}]^2\,[\mathrm{Cl_2}]$

El orden total es $2 + 1 = 3$. Aquí los órdenes coinciden con los coeficientes estequiométricos, pero es una coincidencia: los órdenes son experimentales y no se leen de la ecuación ajustada.

$\textbf{b) Halle la constante de velocidad y determine sus unidades. (Hasta 0,7 puntos)}$

Se despeja con los datos del primer experimento:

$k = \dfrac{v_1}{[\mathrm{NO}]_1^2\,[\mathrm{Cl_2}]_1} = \dfrac{1{,}43\cdot 10^{-6}}{(0{,}250)^2 \cdot 0{,}250} = \dfrac{1{,}43\cdot 10^{-6}}{1{,}5625\cdot 10^{-2}}$

$k = 9{,}15\cdot 10^{-5}\ \mathrm{L^2\cdot mol^{-2}\cdot s^{-1}}$

Las unidades se deducen exigiendo que el producto tenga unidades de velocidad; con orden total 3:

$[k] = \dfrac{\mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}}{(\mathrm{mol\cdot L^{-1}})^3} = \mathrm{L^2\cdot mol^{-2}\cdot s^{-1}}$

Se comprueba con el tercer experimento: $9{,}15\cdot 10^{-5} \cdot (0{,}500)^2 \cdot 0{,}500 = 1{,}14\cdot 10^{-5}$, el dato de la tabla.

$\textbf{c) ¿La variación de la concentración de qué reactivo afectaría más a la velocidad de reacción? Razónelo. (Hasta 0,5 puntos)}$

La del $\textbf{monóxido de nitrógeno}$, porque su orden parcial es 2 frente al 1 del cloro, y el orden es justamente el exponente al que entra cada concentración.

En términos prácticos: duplicar la concentración de NO multiplica la velocidad por cuatro, mientras que duplicar la de cloro solo la duplica. Es lo que muestran los propios datos de la tabla, donde el mismo factor 2 produce respuestas distintas según el reactivo.