Ejercicio resuelto de Velocidad · Química · 2024

La velocidad de la siguiente reacción entre sustancias gaseosas se expresa como se indica:

$\text{A}(g) + \text{B}(g) \rightarrow \text{C}(g) \qquad v = k\,[\text{A}]\,[\text{B}]^2$

Según esto, conteste de forma razonada a las siguientes preguntas:

a) ¿Cuál es el orden de la reacción respecto al compuesto A, respecto al compuesto B y el orden total? (Hasta 0,6 puntos)

b) ¿Un cambio en la temperatura afectaría a la velocidad de esa reacción? (Hasta 0,4 puntos)

c) Si se triplica la concentración de A, ¿cómo se modificaría la velocidad? ¿Y si fuera la de B la concentración triplicada? (Hasta 0,6 puntos)

d) ¿Cuáles serían las unidades de la constante de velocidad? (Hasta 0,4 puntos)

$\textbf{a) ¿Cuál es el orden de la reacción respecto al compuesto A, respecto al compuesto B y el orden total? (Hasta 0,6 puntos)}$

Los órdenes parciales son los exponentes con que cada concentración aparece en la ley de velocidad, que aquí viene dada:

$v = k\,[\mathrm{A}]\,[\mathrm{B}]^2$

Respecto de A el orden es 1, y respecto de B, 2. El orden total es la suma:

$1 + 2 = 3$

Conviene subrayar que estos valores son experimentales: los coeficientes estequiométricos de la ecuación son 1 y 1, y no coinciden con los órdenes. Solo coincidirían si la reacción transcurriera en una única etapa elemental.

$\textbf{b) ¿Un cambio en la temperatura afectaría a la velocidad de esa reacción? (Hasta 0,4 puntos)}$

Sí, y de manera muy acusada. La temperatura no aparece en la ley de velocidad, pero sí en la constante, a través de la ecuación de Arrhenius:

$k = A\,e^{-E_a/(R\,T)}$

Al subir la temperatura crece la exponencial y con ella $k$, de modo que la reacción se acelera. La razón de fondo es que aumenta la fracción de moléculas cuya energía supera la de activación, y solo esos choques son eficaces.

$\textbf{c) Si se triplica la concentración de A, ¿cómo se modificaría la velocidad? ¿Y si fuera la de B la concentración triplicada? (Hasta 0,6 puntos)}$

Basta sustituir en la ley de velocidad y comparar con la inicial.

Triplicando $[\mathrm{A}]$, que entra elevada a 1:

$v' = k\,(3[\mathrm{A}])\,[\mathrm{B}]^2 = 3\,v$

Triplicando $[\mathrm{B}]$, que entra elevada a 2:

$v'' = k\,[\mathrm{A}]\,(3[\mathrm{B}])^2 = 9\,v$

La velocidad se triplica en el primer caso y se hace nueve veces mayor en el segundo. El reactivo B influye mucho más, justamente por tener orden 2.

$\textbf{d) ¿Cuáles serían las unidades de la constante de velocidad? (Hasta 0,4 puntos)}$

Se despeja $k$ y se exige que el producto tenga unidades de velocidad:

$[k] = \dfrac{\mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}}{(\mathrm{mol\cdot L^{-1}})^3} = \mathrm{L^2\cdot mol^{-2}\cdot s^{-1}}$

Es el resultado general $\mathrm{L}^{\,n-1}\cdot\mathrm{mol}^{\,1-n}\cdot\mathrm{s}^{-1}$ particularizado a $n = 3$.