Ejercicio resuelto de Varios · Química · Castilla y León · 2025

La electrolisis tiene importantes aplicaciones a nivel industrial. Se utiliza, fundamentalmente, para extraer y purificar metales a partir de sus minerales, para producir gases y para mejorar la resistencia a la corrosión de metales.

Se realiza la electrólisis de una disolución de $\text{FeCl}_3$ haciendo pasar una corriente de 10 amperios durante 3 horas. Conteste a las siguientes cuestiones:

a) Escriba la reacción que tiene lugar en cada electrodo y calcule la masa de hierro depositada. (Hasta 1,0 puntos)

b) Calcule el tiempo que tendría que pasar la corriente para que se desprendan 20,5 litros de cloro gas $(\text{Cl}_2)$ medidos a 25 ºC y 1 atm. (Hasta 1,0 puntos)

Datos: constante de Faraday, $F = 96490\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1}$; constante molar de los gases, $R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{dm}^3\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$. Masa atómica relativa: $\text{Fe} = 55{,}85$.

$\textbf{a) Escriba la reacción que tiene lugar en cada electrodo y calcule la masa de hierro depositada. (Hasta 1,0 puntos)}$

En una electrólisis la corriente fuerza las reacciones no espontáneas: la reducción ocurre en el cátodo y la oxidación en el ánodo.

Cátodo, donde se deposita el metal:

$\mathrm{Fe^{3+}(ac)} + 3\,e^- \rightarrow \mathrm{Fe(s)}$

Ánodo, donde se descarga el anión:

$2\,\mathrm{Cl^-(ac)} \rightarrow \mathrm{Cl_2(g)} + 2\,e^-$

La cantidad de sustancia transformada la fijan las leyes de Faraday. Primero la carga que ha circulado, con el tiempo en segundos:

$Q = I\,t = 10 \cdot 3 \cdot 3600 = 1{,}08\cdot 10^{5}\ \mathrm{C}$

$n(e^-) = \dfrac{Q}{F} = \dfrac{1{,}08\cdot 10^{5}}{96490} = 1{,}119\ \mathrm{mol}$

Como cada ion hierro(III) necesita tres electrones:

$n(\mathrm{Fe}) = \dfrac{1{,}119}{3} = 0{,}3731\ \mathrm{mol}$

$m(\mathrm{Fe}) = 0{,}3731 \cdot 55{,}85 = 20{,}8\ \mathrm{g}$

$\textbf{b) Calcule el tiempo que tendría que pasar la corriente para que se desprendan 20,5 litros de cloro gas (Cl₂) medidos a 25 °C y 1 atm. (Hasta 1,0 puntos)}$

Ahora se recorre el camino inverso: del volumen de gas a los moles, de ahí a los electrones y por último al tiempo.

$n(\mathrm{Cl_2}) = \dfrac{P\,V}{R\,T} = \dfrac{1 \cdot 20{,}5}{0{,}082 \cdot 298} = 0{,}839\ \mathrm{mol}$

La semirreacción del ánodo dice que cada molécula de cloro exige dos electrones:

$n(e^-) = 2 \cdot 0{,}839 = 1{,}678\ \mathrm{mol}$

$Q = n(e^-)\,F = 1{,}678 \cdot 96490 = 1{,}619\cdot 10^{5}\ \mathrm{C}$

$t = \dfrac{Q}{I} = \dfrac{1{,}619\cdot 10^{5}}{10} = 1{,}619\cdot 10^{4}\ \mathrm{s}$

Son unos 16 190 segundos, es decir, 4 horas y media de electrólisis.