Ejercicio resuelto de Velocidad · Química · 2025

En la reacción química expresada de forma genérica como $a\,\text{A}(g) + b\,\text{B}(g) \rightarrow c\,\text{C}(g) + d\,\text{D}(g)$, se ha comprobado, en un primer experimento, que si la concentración de A se duplica y la concentración de B permanece constante, la velocidad inicial se multiplica por 4. En otro experimento, se comprobó que al mantener la concentración de A constante y duplicar la concentración de B, la velocidad inicial se duplica. A partir de estos datos, responda razonadamente a las siguientes cuestiones:

a) Escriba la expresión de la ley de velocidad de dicha reacción y calcule el orden total de la reacción. (Hasta 1,0 puntos)

b) Determine las unidades de la constante de velocidad, $k$. (Hasta 0,5 puntos)

c) Justifique la influencia de la temperatura sobre la velocidad de reacción. (Hasta 0,5 puntos)

$\textbf{a) Escriba la expresión de la ley de velocidad de dicha reacción y calcule el orden total de la reacción. (Hasta 1,0 puntos)}$

La ley de velocidad tiene la forma

$v = k\,[\mathrm{A}]^m\,[\mathrm{B}]^n$

y cada exponente se deduce del experimento en que solo cambia esa concentración.

Primer experimento: al duplicar $[\mathrm{A}]$ con $[\mathrm{B}]$ constante, la velocidad se multiplica por 4.

$4 = 2^{\,m} \quad \Rightarrow \quad m = 2$

Segundo experimento: al duplicar $[\mathrm{B}]$ con $[\mathrm{A}]$ constante, la velocidad se duplica.

$2 = 2^{\,n} \quad \Rightarrow \quad n = 1$

$v = k\,[\mathrm{A}]^2\,[\mathrm{B}]$

El orden total es la suma de los parciales, $m + n = 3$. Estos valores son experimentales y no tienen por qué coincidir con los coeficientes estequiométricos $a$ y $b$ de la ecuación ajustada.

$\textbf{b) Determine las unidades de la constante de velocidad, k. (Hasta 0,5 puntos)}$

Se despeja $k$ y se exige que el producto tenga unidades de velocidad, es decir, de concentración partido por tiempo:

$k = \dfrac{v}{[\mathrm{A}]^2\,[\mathrm{B}]}$

$[k] = \dfrac{\mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}}{(\mathrm{mol\cdot L^{-1}})^3} = \mathrm{L^2\cdot mol^{-2}\cdot s^{-1}}$

En general, para una reacción de orden total $n$ las unidades son $\mathrm{L}^{\,n-1}\cdot\mathrm{mol}^{\,1-n}\cdot\mathrm{s}^{-1}$; con $n = 3$ se obtiene lo anterior.

$\textbf{c) Justifique la influencia de la temperatura sobre la velocidad de reacción. (Hasta 0,5 puntos)}$

La temperatura no aparece en la ley de velocidad, pero sí en la constante, a través de la ecuación de Arrhenius:

$k = A\,e^{-E_a/(R\,T)}$

Al aumentar $T$ el exponente se hace menos negativo, la exponencial crece y con ella $k$: la reacción se acelera.

La explicación microscópica es doble. Por un lado, las moléculas se mueven más deprisa y chocan con más frecuencia; por otro, y sobre todo, una fracción mucho mayor de esos choques supera la energía de activación. Este segundo efecto es el dominante, y es el que hace que unas pocas decenas de grados puedan multiplicar la velocidad por varias veces.