Ejercicio resuelto de Sistemas de ecuaciones · Matemáticas CCSS

Un hijo tiene 22 años menos que su padre y la suma de sus edades es 46 años, ¿qué edad tiene el hijo? (1 punto)

Se llama $x$ a la edad del hijo e $y$ a la del padre, las dos en años.

El hijo tiene 22 años menos que el padre:

$y=x+22$

Y la suma de sus edades es 46:

$x+y=46$

Se reúnen las dos condiciones en un sistema y se resuelve por sustitución:

$\{\begin{array}{l}x+y=46\\ y=x+22\end{array}\Rightarrow x+(x+22)=46$

$2x+22=46\Rightarrow 2x=24\Rightarrow x=12$

$y=12+22=34$

Se comprueba: las edades suman $12+34=46$ años y se diferencian en $34-12=22$ años.

El hijo tiene 12 años (y el padre, 34).