Ejercicio resuelto de Varios · Química · Navarra · 2020

Se realiza la electrólisis del cloruro de cinc fundido.

i) Indique las reacciones que tienen lugar en el cátodo, el ánodo y la polaridad. [0,50 puntos]

ii) ¿Cuánto tiempo debe circular una corriente de 5 A para conseguir depositar 2,5 g de cinc? [0,75 puntos]

iii) Calcule el volumen de cloro que se desprenderá en ese mismo tiempo, si se mide a una presión de 1,2 atm y una temperatura de 30 °C. [0,75 puntos]

Dato: $1\ F = 96500\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1}$. Masas atómicas: cloro = 35,45; cinc = 65,39. $R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$.

$\textbf{i) Indique las reacciones que tienen lugar en el cátodo, el ánodo y la polaridad. [0,50 puntos]}$

En el cloruro de cinc fundido los iones están libres, y la corriente exterior obliga al $\mathrm{Zn^{2+}}$ a captar electrones y al $\mathrm{Cl^-}$ a cederlos.

Cátodo (reducción), que en una celda electrolítica es el polo $\textbf{negativo}$:

$\mathrm{Zn^{2+}} + 2\,e^- \rightarrow \mathrm{Zn(s)}$

Ánodo (oxidación), el polo $\textbf{positivo}$:

$2\,\mathrm{Cl^-} \rightarrow \mathrm{Cl_2(g)} + 2\,e^-$

Las dos intercambian dos electrones, así que la reacción global es:

$\mathrm{ZnCl_2(l)} \rightarrow \mathrm{Zn(s)} + \mathrm{Cl_2(g)}$

$\textbf{ii) ¿Cuánto tiempo debe circular una corriente de 5 A para conseguir depositar 2,5 g de cinc? [0,75 puntos]}$

$n(\mathrm{Zn}) = \frac{2{,}5}{65{,}39} = 0{,}0382\ \mathrm{mol}$

Cada ion cinc necesita dos electrones:

$Q = 2 \cdot 0{,}0382 \cdot 96\,500 = 7{,}38 \cdot 10^{3}\ \mathrm{C}$

$t = \frac{Q}{I} = \frac{7{,}38 \cdot 10^{3}}{5} = 1{,}48 \cdot 10^{3}\ \mathrm{s}$

Son unos 24,6 minutos.

$\textbf{iii) Calcule el volumen de cloro que se desprenderá en ese mismo tiempo, si se mide a una presión de 1,2 atm y una temperatura de 30 °C. [0,75 puntos]}$

La reacción global dice que por cada mol de cinc depositado se desprende uno de cloro:

$n(\mathrm{Cl_2}) = n(\mathrm{Zn}) = 0{,}0382\ \mathrm{mol}$

Con $T = 30 + 273 = 303$ K:

$V = \frac{n\,R\,T}{P} = \frac{0{,}0382 \cdot 0{,}082 \cdot 303}{1{,}2} = \frac{0{,}950}{1{,}2}$

$V = 0{,}79\ \mathrm{L}$