Ejercicio resuelto de Varios · Química · Navarra · 2022

El hierro metálico se obtiene mediante la reducción de trióxido de dihierro fundido en una celda electrolítica a la vez que se produce la formación de oxígeno gas.

i) Indique las semirreacciones que tienen lugar en cada uno de los electrodos. [0,75 puntos]

ii) Identifique ánodo y cátodo de la celda. [0,25 puntos]

iii) Si la celda electrolítica emplea una corriente de 6 A, calcule cuánto tiempo deberá estar en funcionamiento para producir 10 g de hierro metálico. [1,0 punto]

Datos: $1\ F = 96500\ \text{C/mol}$; Fe, masa atómica 55,85.

$\textbf{i) Indique las semirreacciones que tienen lugar en cada uno de los electrodos. [0,75 puntos]}$

En el trióxido de dihierro fundido los iones están libres, y la corriente exterior obliga al $\mathrm{Fe^{3+}}$ a captar electrones y al $\mathrm{O^{2-}}$ a cederlos.

Reducción, en el cátodo:

$\mathrm{Fe^{3+}} + 3\,e^- \rightarrow \mathrm{Fe(l)}$

Oxidación, en el ánodo:

$2\,\mathrm{O^{2-}} \rightarrow \mathrm{O_2(g)} + 4\,e^-$

Igualando los electrones a doce, la reacción global es:

$2\,\mathrm{Fe_2O_3(l)} \rightarrow 4\,\mathrm{Fe(l)} + 3\,\mathrm{O_2(g)}$

$\textbf{ii) Identifique ánodo y cátodo de la celda. [0,25 puntos]}$

El $\textbf{cátodo}$ es el electrodo donde se produce la reducción, o sea, donde se deposita el hierro; en una celda electrolítica es el polo $\textbf{negativo}$, porque la fuente exterior lo carga así para atraer a los cationes.

El $\textbf{ánodo}$ es donde se produce la oxidación, es decir, donde se desprende el oxígeno, y es el polo $\textbf{positivo}$. Conviene notar que la polaridad es la contraria a la de una pila, aunque la definición de ánodo y cátodo no cambia.

$\textbf{iii) Si la celda electrolítica emplea una corriente de 6 A, calcule cuánto tiempo deberá estar en funcionamiento para producir 10 g de hierro metálico. [1,0 punto]}$

$n(\mathrm{Fe}) = \frac{10}{55{,}85} = 0{,}179\ \mathrm{mol}$

Cada ion hierro(III) necesita tres electrones:

$n(e^-) = 3 \cdot 0{,}179 = 0{,}537\ \mathrm{mol}$

$Q = n(e^-) \cdot F = 0{,}537 \cdot 96\,500 = 5{,}18 \cdot 10^{4}\ \mathrm{C}$

$t = \frac{Q}{I} = \frac{5{,}18 \cdot 10^{4}}{6} = 8{,}64 \cdot 10^{3}\ \mathrm{s}$

Son unas 2 horas y 24 minutos.