Ejercicio resuelto de Varios · Química · Navarra · 2023

Se considera que la electrólisis del agua es una de las metodologías más prometedoras para la obtención de hidrógeno empleando excedentes de electricidad procedentes de fuentes renovables.

i) Ajuste la reacción de electrólisis del agua empleando el método del ion-electrón e indique qué semirreacción se produce en el ánodo y qué semirreacción se produce en el cátodo. [0,75 puntos]

ii) Calcule el potencial de la reacción en condiciones estándar. [0,25 puntos]

iii) Calcule qué masa de hidrógeno se produce en 5 minutos si la celda electrolítica opera con una intensidad de 3.000 A. [1,0 punto]

Datos: $E^{o}(\text{O}_2/\text{H}_2\text{O}) = 1{,}23\ \text{V}$; H, masa atómica: $1\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$; $1\ F = 96.500\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1}$.

$\textbf{i) Ajuste la reacción de electrólisis del agua empleando el método del ion-electrón e indique qué semirreacción se produce en el ánodo y qué semirreacción se produce en el cátodo. [0,75 puntos]}$

En el agua, el oxígeno se oxida de $-2$ a $0$ y el hidrógeno se reduce de $+1$ a $0$. La oxidación ocurre en el ánodo y la reducción en el cátodo, también en una celda electrolítica.

Ánodo (oxidación):

$2\,\mathrm{H_2O} \rightarrow \mathrm{O_2} + 4\,\mathrm{H^+} + 4\,e^-$

Cátodo (reducción), multiplicada por 2 para igualar los cuatro electrones:

$4\,\mathrm{H^+} + 4\,e^- \rightarrow 2\,\mathrm{H_2}$

Sumando ambas, los protones se cancelan y queda la reacción global:

$2\,\mathrm{H_2O(l)} \rightarrow 2\,\mathrm{H_2(g)} + \mathrm{O_2(g)}$

Se obtiene, como cabía esperar, el doble de hidrógeno que de oxígeno.

$\textbf{ii) Calcule el potencial de la reacción en condiciones estándar. [0,25 puntos]}$

El par $\mathrm{H^+/H_2}$ es el electrodo de referencia, con potencial cero por definición:

$E^0 = E^0_{\text{cátodo}} - E^0_{\text{ánodo}} = 0{,}00 - 1{,}23 = -1{,}23\ \mathrm{V}$

Negativo, como corresponde a un proceso no espontáneo: hay que aplicar desde fuera al menos 1,23 V para que el agua se descomponga. Esa es justamente la energía que se recupera después al quemar el hidrógeno.

$\textbf{iii) Calcule qué masa de hidrógeno se produce en 5 minutos si la celda electrolítica opera con una intensidad de 3.000 A. [1,0 punto]}$

$Q = I \cdot t = 3000 \cdot 300 = 9 \cdot 10^{5}\ \mathrm{C}$

$n(e^-) = \frac{Q}{F} = \frac{9 \cdot 10^{5}}{96\,500} = 9{,}33\ \mathrm{mol}$

La semirreacción del cátodo consume dos electrones por cada molécula de hidrógeno:

$n(\mathrm{H_2}) = \frac{9{,}33}{2} = 4{,}66\ \mathrm{mol}$

$m(\mathrm{H_2}) = 4{,}66 \cdot 2 = 9{,}33\ \mathrm{g}$