Ejercicio resuelto de Velocidad · Química · Navarra · 2023

La velocidad de la reacción $2\,\text{H}_2(g) + 2\,\text{NO}(g) \rightarrow 2\,\text{H}_2\text{O}(g) + \text{N}_2(g)$ se ha estudiado a 298 K empleando diferentes concentraciones iniciales de $\text{H}_2$ y NO de acuerdo con los resultados que se muestran en la tabla.

i) Escriba la ecuación de la ley de velocidad para dicha reacción. [0,75 puntos]

ii) Determine el valor de la constante cinética y expréselo empleando las unidades adecuadas. [0,50 puntos]

iii) Razone de manera cualitativa cómo afectaría a la velocidad de la reacción una disminución de la temperatura a 273 K. [0,25 puntos]

iv) Defina catalizador y explique brevemente cómo actúa en una reacción química. [0,50 puntos]

Experimento	$[\text{H}_2]_0\ (\text{mol}\cdot\text{L}^{-1})$	$[\text{NO}]_0\ (\text{mol}\cdot\text{L}^{-1})$	$v_0\ (\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1})$ 1	$2{,}3\cdot 10^{-3}$	$1{,}2\cdot 10^{-4}$	$1{,}40\cdot 10^{-5}$ 2	$4{,}6\cdot 10^{-3}$	$1{,}2\cdot 10^{-4}$	$1{,}40\cdot 10^{-5}$ 3	$2{,}3\cdot 10^{-3}$	$3{,}6\cdot 10^{-4}$	$4{,}20\cdot 10^{-5}$

$\textbf{i) Escriba la ecuación de la ley de velocidad para dicha reacción. [0,75 puntos]}$

$v = k\,[\mathrm{H_2}]^m\,[\mathrm{NO}]^n$

Orden respecto del hidrógeno: entre los experimentos 1 y 2 la concentración de NO no cambia y la de $\mathrm{H_2}$ se duplica, pero la velocidad es exactamente la misma.

$\frac{v_2}{v_1} = \frac{1{,}40 \cdot 10^{-5}}{1{,}40 \cdot 10^{-5}} = 1{,}0 \qquad 1{,}0 = 2{,}0^{\,m} \quad \Rightarrow \quad m = 0$

Orden respecto del NO: entre los experimentos 1 y 3 la concentración de hidrógeno se mantiene y la de NO se triplica; la velocidad se triplica también.

$\frac{v_3}{v_1} = \frac{4{,}20 \cdot 10^{-5}}{1{,}40 \cdot 10^{-5}} = 3{,}0 \qquad 3{,}0 = 3{,}0^{\,n} \quad \Rightarrow \quad n = 1$

$v = k\,[\mathrm{NO}]$

El orden total es 1, y el hidrógeno no aparece en la ley de velocidad pese a figurar en la ecuación ajustada con coeficiente 2: interviene en una etapa posterior a la lenta y por eso no la condiciona.

$\textbf{ii) Determine el valor de la constante cinética y expréselo empleando las unidades adecuadas. [0,50 puntos]}$

$k = \frac{v_1}{[\mathrm{NO}]_0} = \frac{1{,}40 \cdot 10^{-5}}{1{,}2 \cdot 10^{-4}}$

$k = 0{,}117\ \mathrm{s^{-1}}$

Al ser el orden total 1, la constante tiene unidades de inversa de tiempo, sin que intervenga la concentración; se comprueba con el tercer experimento: $0{,}117 \cdot 3{,}6 \cdot 10^{-4} = 4{,}2 \cdot 10^{-5}$.

$\textbf{iii) Razone de manera cualitativa cómo afectaría a la velocidad de la reacción una disminución de la temperatura a 273 K. [0,25 puntos]}$

La velocidad $\textbf{disminuiría}$. La constante cinética depende de la temperatura según la ecuación de Arrhenius,

$k = A\,e^{-E_a/RT}$

de modo que al enfriar se reduce la fracción de moléculas cuya energía supera la de activación y $k$ cae de forma exponencial. Las concentraciones no cambian, así que toda la variación recae sobre la constante.

$\textbf{iv) Defina catalizador y explique brevemente cómo actúa en una reacción química. [0,50 puntos]}$

Un catalizador es una sustancia que aumenta la velocidad de una reacción sin consumirse en ella: se recupera inalterada al final.

No actúa aportando energía, sino ofreciendo un mecanismo alternativo con una energía de activación menor. Al bajar la barrera, una fracción mucho mayor de choques resulta eficaz a la misma temperatura. Lo que no cambia es el punto de llegada: los niveles de reactivos y productos son los mismos, así que ni $\Delta H$ ni las concentraciones de equilibrio se ven afectados; solo se alcanzan antes.