Ejercicio resuelto de Varios · Química · Navarra · 2024

Disponemos de varias semiceldas con las combinaciones de electrodos y electrolitos cuyos potenciales estándar de reducción se muestran a continuación:

$E^{o}(\text{Al}^{3+}/\text{Al}) = -1{,}68\ \text{V}$; $E^{o}(\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}) = -0{,}76\ \text{V}$; $E^{o}(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}) = +0{,}34\ \text{V}$; $E^{o}(\text{Ni}^{2+}/\text{Ni}) = -0{,}25\ \text{V}$.

i) Justifique qué combinación de semiceldas en condiciones estándar utilizaría para construir la pila con más voltaje, dibújela señalando el electrodo que actúa como ánodo y el que actúa como cátodo, razone el sentido de movimiento de los electrones a través del hilo conductor y el movimiento de los iones en cada electrodo y en el puente salino. [1,0 punto]

ii) Escriba las semirreacciones que se producen en cada una de las semiceldas de la pila. [0,50 puntos]

iii) Calcule la fem de la pila construida y justifique la espontaneidad de la reacción redox que tiene lugar. [0,50 puntos]

$\textbf{i) Justifique qué combinación de semiceldas en condiciones estándar utilizaría para construir la pila con más voltaje, dibújela señalando el electrodo que actúa como ánodo y el que actúa como cátodo, razone el sentido de movimiento de los electrones a través del hilo conductor y el movimiento de los iones en cada electrodo y en el puente salino. [1,0 punto]}$

La fuerza electromotriz es la diferencia entre el potencial del cátodo y el del ánodo, así que para hacerla máxima hay que tomar como cátodo el par de mayor potencial de reducción y como ánodo el de menor:

$E^0(\mathrm{Al^{3+}/Al}) = -1{,}68 < E^0(\mathrm{Zn^{2+}/Zn}) = -0{,}76 < E^0(\mathrm{Ni^{2+}/Ni}) = -0{,}25 < E^0(\mathrm{Cu^{2+}/Cu}) = +0{,}34$

Se combinan, por tanto, la semicelda de $\textbf{aluminio}$ como ánodo y la de $\textbf{cobre}$ como cátodo:

$\mathrm{Al(s)}\ |\ \mathrm{Al^{3+}(1\ M)}\ \|\ \mathrm{Cu^{2+}(1\ M)}\ |\ \mathrm{Cu(s)}$

El montaje son dos vasos, uno con la lámina de aluminio en una disolución de $\mathrm{Al^{3+}}$ 1 M y otro con la de cobre en $\mathrm{Cu^{2+}}$ 1 M, unidos por un hilo conductor con un voltímetro y por un puente salino.

Los $\textbf{electrones}$ recorren el hilo desde el ánodo de aluminio, que es el polo negativo y donde se liberan, hasta el cátodo de cobre, donde se consumen al depositarse el metal.

En cuanto a los iones, en el vaso del ánodo aparecen $\mathrm{Al^{3+}}$, que lo cargarían positivamente, y en el del cátodo desaparecen $\mathrm{Cu^{2+}}$, que lo cargarían negativamente. El puente salino lo compensa enviando sus $\textbf{aniones hacia el ánodo}$ y sus $\textbf{cationes hacia el cátodo}$; sin él, la separación de cargas detendría la pila de inmediato.

$\textbf{ii) Escriba las semirreacciones que se producen en cada una de las semiceldas de la pila. [0,50 puntos]}$

Ánodo (oxidación):

$\mathrm{Al(s)} \rightarrow \mathrm{Al^{3+}(ac)} + 3\,e^-$

Cátodo (reducción):

$\mathrm{Cu^{2+}(ac)} + 2\,e^- \rightarrow \mathrm{Cu(s)}$

Para sumarlas hay que igualar los electrones, multiplicando la primera por 2 y la segunda por 3:

$2\,\mathrm{Al(s)} + 3\,\mathrm{Cu^{2+}(ac)} \rightarrow 2\,\mathrm{Al^{3+}(ac)} + 3\,\mathrm{Cu(s)}$

$\textbf{iii) Calcule la fem de la pila construida y justifique la espontaneidad de la reacción redox que tiene lugar. [0,50 puntos]}$

$E^0_{\text{pila}} = E^0_{\text{cátodo}} - E^0_{\text{ánodo}} = (+0{,}34) - (-1{,}68) = +2{,}02\ \mathrm{V}$

El potencial no se multiplica por los coeficientes al ajustar: es una propiedad intensiva. Lo que sí depende de ellos es la energía libre, a través del número de electrones intercambiados, que aquí es 6:

$\Delta G^0 = -n\,F\,E^0 = -6 \cdot 96\,500 \cdot 2{,}02 = -1{,}17 \cdot 10^{6}\ \mathrm{J}$

$\Delta G^0 = -1170\ \mathrm{kJ}$

Al ser $\Delta G^0 < 0$, la reacción es espontánea, que es exactamente lo que significa una fem positiva.