Ejercicio resuelto de Varios · Química · Navarra · 2024

i) Razone si la pila $\text{Ni}(s) \mid \text{Ni}^{2+}(1\ \text{M}) \parallel \text{Zn}^{2+}(1\ \text{M}) \mid \text{Zn}(s)$ está bien representada de acuerdo con los potenciales estándar de reducción correspondientes. [0,75 puntos]

ii) Dibuje la pila correcta indicando todos los componentes de la misma y el sentido del flujo de los electrones. [0,50 puntos]

iii) Relacione la espontaneidad del proceso redox con la variación de la energía de Gibbs a partir del valor de la fuerza electromotriz de la pila. [0,75 puntos]

Datos: $E^{o}(\text{Ni}^{2+}/\text{Ni}) = -0{,}26\ \text{V}$; $E^{o}(\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}) = -0{,}76\ \text{V}$.

$\textbf{i) Razone si la pila Ni(s) | Ni²⁺(1 M) ‖ Zn²⁺(1 M) | Zn(s) está bien representada de acuerdo con los potenciales estándar de reducción correspondientes. [0,75 puntos]}$

En la notación de una pila se escribe siempre el $\textbf{ánodo a la izquierda}$ y el cátodo a la derecha, y para que funcione espontáneamente la fem tiene que salir positiva. Tal como está escrita, el níquel sería el ánodo y el cinc el cátodo:

$E^0_{\text{pila}} = E^0_{\text{cátodo}} - E^0_{\text{ánodo}} = (-0{,}76) - (-0{,}26) = -0{,}50\ \mathrm{V}$

Sale negativa, así que la pila $\textbf{está mal representada}$. Lo que dicen los potenciales es lo contrario: el cinc, con el potencial de reducción más bajo, es el que se oxida, y el níquel el que se reduce. La notación correcta es

$\mathrm{Zn(s)}\ |\ \mathrm{Zn^{2+}(1\ M)}\ \|\ \mathrm{Ni^{2+}(1\ M)}\ |\ \mathrm{Ni(s)} \qquad E^0 = (-0{,}26) - (-0{,}76) = +0{,}50\ \mathrm{V}$

$\textbf{ii) Dibuje la pila correcta indicando todos los componentes de la misma y el sentido del flujo de los electrones. [0,50 puntos]}$

El montaje son dos vasos: en el de la izquierda, una lámina de cinc sumergida en una disolución de $\mathrm{Zn^{2+}}$ 1 M; en el de la derecha, una lámina de níquel en $\mathrm{Ni^{2+}}$ 1 M. Los dos electrodos se unen por un hilo conductor con un voltímetro intercalado, y las dos disoluciones, por un puente salino.

Ánodo (polo negativo): la lámina de cinc, que se va disolviendo.

Cátodo (polo positivo): la de níquel, sobre la que se deposita metal.

Los $\textbf{electrones}$ salen del cinc y recorren el hilo exterior hasta el níquel, es decir, de izquierda a derecha, del polo negativo al positivo. Por el puente salino circulan los iones en el sentido que compensa las cargas: los aniones hacia el vaso del cinc y los cationes hacia el del níquel.

$\textbf{iii) Relacione la espontaneidad del proceso redox con la variación de la energía de Gibbs a partir del valor de la fuerza electromotriz de la pila. [0,75 puntos]}$

El trabajo eléctrico máximo que puede dar la pila es la variación de energía libre, y ambos se relacionan por

$\Delta G^0 = -n\,F\,E^0$

donde $n = 2$ es el número de electrones que intercambia la reacción global:

$\mathrm{Zn(s)} + \mathrm{Ni^{2+}(ac)} \rightarrow \mathrm{Zn^{2+}(ac)} + \mathrm{Ni(s)}$

$\Delta G^0 = -2 \cdot 96\,500 \cdot 0{,}50 = -9{,}65 \cdot 10^{4}\ \mathrm{J} = -96{,}5\ \mathrm{kJ}$

Como $\Delta G^0 < 0$, el proceso es espontáneo, que es justo lo que significa que la fem salga positiva: los dos criterios son el mismo visto de dos maneras, porque $n$ y $F$ son siempre positivos.