Ejercicio resuelto de pH · Química · Navarra · 2025

La lejía comercial consiste en una disolución de hipoclorito de sodio en agua.

i) Sabiendo que el pH de una lejía comercial es de 10,9, exprese todos los equilibrios que se producen en dicha disolución. [0,50 puntos]

ii) Calcule la concentración de hipoclorito de sodio presente en esta disolución. [0,75 puntos]

iii) Calcule qué masa de hidróxido de sodio precisaría para preparar 0,5 L de una disolución con el mismo pH. [0,50 puntos]

iv) Justifique si una disolución de ácido hipocloroso 1 M e hipoclorito de sodio 1 M será una disolución amortiguadora. [0,25 puntos]

Datos: $K_a$ ácido hipocloroso $=\mathrm{2,9}\cdot {10}^{-8}$. Producto de ionización del agua $=\mathrm{1,0}\cdot {10}^{-14}$. Masas atómicas: H, 1; O, 16; Na, 23.

$\mathbf{\text{i)}}\mathbf{\text{Sabiendo}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{lej}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{comercial}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{10,9,}}\mathbf{\text{exprese}}\mathbf{\text{todos}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{equilibrios}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{producen}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{dicha}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El hipoclorito de sodio es una sal y está totalmente disociada, lo que no es un equilibrio sino un proceso completo:

$\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{O}\to \mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}+\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}^{-}$

El $\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}$ es un ion espectador. El hipoclorito, base conjugada de un ácido débil, se hidroliza, y ese es el equilibrio que hace básica la lejía:

$\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}^{-}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{O}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}{K}_b=\frac{K_w}{K_a}=\frac{\mathrm{1,0}\cdot {10}^{-14}}{\mathrm{2,9}\cdot {10}^{-8}}=\mathrm{3,45}\cdot {10}^{-7}$

Y, como en cualquier disolución acuosa, la autoionización del agua:

$2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons {\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}{K}_w=\mathrm{1,0}\cdot {10}^{-14}$

$\mathbf{\text{ii)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{hipoclorito}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{sodio}}\mathbf{\text{presente}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{esta}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{[0,75}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Del pH se obtiene la concentración de hidroxilos, que es también la de ácido hipocloroso formado:

$\mathrm{p}\mathrm{O}\mathrm{H}=\mathrm{14,0}-\mathrm{10,9}=\mathrm{3,1}\Rightarrow [\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]={10}^{-\mathrm{3,1}}=\mathrm{7,94}\cdot {10}^{-4}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

$K_b=\frac{[\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{O}][\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]}{[\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}^{-}]}=\frac{(\mathrm{7,94}\cdot {10}^{-4}{)}^2}{c-\mathrm{7,94}\cdot {10}^{-4}}=\mathrm{3,45}\cdot {10}^{-7}$

$c-\mathrm{7,94}\cdot {10}^{-4}=\frac{\mathrm{6,31}\cdot {10}^{-7}}{\mathrm{3,45}\cdot {10}^{-7}}=\mathrm{1,83}$

$c=\mathrm{1,83}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

$\mathbf{\text{iii)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{masa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{hidr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{xido}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{sodio}}\mathbf{\text{precisar}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{preparar}}\mathbf{\text{0,5}}\mathbf{\text{L}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{mismo}}\mathbf{\text{pH.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El hidróxido de sodio es una base fuerte y está totalmente disociado, de modo que su concentración coincide con la de hidroxilos buscada:

$n(\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H})=\mathrm{7,94}\cdot {10}^{-4}\cdot \mathrm{0,5}=\mathrm{3,97}\cdot {10}^{-4}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$M(\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H})=23+16+1=40\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$m=\mathrm{3,97}\cdot {10}^{-4}\cdot 40=\mathrm{1,6}\cdot {10}^{-2}\mathrm{g}$

Apenas 16 mg de sosa producen el mismo pH que casi 2 mol/L de hipoclorito, porque la base fuerte está ionizada al 100 % y la débil, solo en una diezmilésima parte.

$\mathbf{\text{iv)}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{hipocloroso}}\mathbf{\text{1}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{e}}\mathbf{\text{hipoclorito}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{sodio}}\mathbf{\text{1}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{ser}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{amortiguadora.}}\mathbf{\text{[0,25}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Sí lo será. Una disolución amortiguadora está formada por un ácido débil y su base conjugada en concentraciones apreciables y del mismo orden, que es exactamente el caso: $\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{O}$ y $\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}^{-}$ a 1 M.

Si se añade un ácido, el hipoclorito capta los protones; si se añade una base, el ácido hipocloroso cede los suyos. En ambos casos el cociente $[\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}^{-}]\mathrm{/}[\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{O}]$ varía poco y el pH apenas se mueve.