Ejercicio resuelto de pH · Química · Navarra · 2022

Una disolución acuosa de amoniaco tiene un pH de 10,6.

i) Calcule la concentración molar inicial de amoniaco en la disolución. [1,0 punto]

ii) Para neutralizar 100 mL de la disolución anterior se consumen 30 mL de una disolución acuosa de cloruro de hidrógeno de concentración desconocida. Indique la reacción de neutralización que tiene lugar y calcule la concentración de cloruro de hidrógeno en dicha disolución. [0,50 puntos]

iii) Justifique de manera cualitativa, escribiendo las ecuaciones químicas necesarias, si el pH de la disolución resultante de la neutralización será básico, ácido o neutro. [0,50 puntos]

Datos: $K_b$ amoniaco $=\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}$; $K_w=\mathrm{1,0}\cdot {10}^{-14}$.

$\mathbf{\text{i)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{molar}}\mathbf{\text{inicial}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{amoniaco}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{[1,0}}\mathbf{\text{punto]}}$

Del pH se obtiene la concentración de hidroxilos, que es también la de ion amonio formado:

$\mathrm{p}\mathrm{O}\mathrm{H}=\mathrm{14,0}-\mathrm{10,6}=\mathrm{3,4}\Rightarrow [\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]={10}^{-\mathrm{3,4}}=\mathrm{3,98}\cdot {10}^{-4}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

El equilibrio de ionización de la base y su constante:

$\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}{K}_b=\frac{[\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}][\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]}{[\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3]}=\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}$

$c-\mathrm{3,98}\cdot {10}^{-4}=\frac{(\mathrm{3,98}\cdot {10}^{-4}{)}^2}{\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}}=\frac{\mathrm{1,58}\cdot {10}^{-7}}{\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}}=\mathrm{8,80}\cdot {10}^{-3}$

$c=\mathrm{8,80}\cdot {10}^{-3}+\mathrm{3,98}\cdot {10}^{-4}=\mathrm{9,20}\cdot {10}^{-3}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

Aquí no conviene despreciar lo ionizado frente a la concentración inicial: supone más de un 4 % y se notaría en el resultado.

$\mathbf{\text{ii)}}\mathbf{\text{Para}}\mathbf{\text{neutralizar}}\mathbf{\text{100}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{anterior}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{consumen}}\mathbf{\text{30}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{acuosa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cloruro}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{hidr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{geno}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{desconocida.}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{neutralizaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{tiene}}\mathbf{\text{lugar}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cloruro}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{hidr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{geno}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{dicha}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

$\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3+\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}\to \mathrm{N}{\mathrm{H}}_4\mathrm{C}\mathrm{l}$

La reacción es mol a mol, y en el punto de neutralización las cantidades se igualan:

$n(\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3)=\mathrm{9,20}\cdot {10}^{-3}\cdot \mathrm{0,100}=\mathrm{9,20}\cdot {10}^{-4}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}=n(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})$

$c(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=\frac{\mathrm{9,20}\cdot {10}^{-4}}{\mathrm{0,030}}=\mathrm{3,07}\cdot {10}^{-2}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

$\mathbf{\text{iii)}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{manera}}\mathbf{\text{cualitativa,}}\mathbf{\text{escribiendo}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{ecuaciones}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{micas}}\mathbf{\text{necesarias,}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{resultante}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{neutralizaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{ser}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{b}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{sico,}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{neutro.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Al final no queda ni amoniaco ni ácido en exceso: solo cloruro de amonio, totalmente disociado.

$\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4\mathrm{C}\mathrm{l}\to \mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}+\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$

El $\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$ es la base conjugada de un ácido fuerte y no reacciona con el agua. El $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}$, en cambio, es el ácido conjugado de una base débil y se hidroliza cediendo protones:

$\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{N}{\mathrm{H}}_3+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}{K}_a=\frac{K_w}{K_b}=\mathrm{5,6}\cdot {10}^{-10}$

La disolución resultante será, por tanto, $\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cida}}$, con pH menor que 7: es lo que ocurre siempre al valorar una base débil con un ácido fuerte.