Ejercicio resuelto de pH · Química · Castilla y León · 2025

Se tiene una disolución 0,3 M de un ácido $(\text{HA})$ disociado al 5 % a 25 ºC. Calcule:

a) La constante de disociación del ácido. (Hasta 0,8 puntos)

b) El pH de la disolución y la concentración de iones ${\text{OH}}^{-}$. (Hasta 0,8 puntos)

c) El volumen de $\text{NaOH}$ 0,4 M necesario para neutralizar 100 mL de una disolución del ácido inicial. (Hasta 0,4 puntos)

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{La}}\mathbf{\text{constante}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{disociaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{del}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido.}}\mathbf{\text{(Hasta}}\mathbf{\text{0,8}}\mathbf{\text{puntos)}}$

El grado de disociación indica la fracción de ácido que se ha ionizado, así que da directamente las concentraciones en el equilibrio:

$\mathrm{H}\mathrm{A}\rightleftharpoons {\mathrm{H}}^{+}+{\mathrm{A}}^{-}$

$[{\mathrm{H}}^{+}]=[{\mathrm{A}}^{-}]=c\alpha =\mathrm{0,3}\cdot \mathrm{0,05}=\mathrm{0,015}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

$[\mathrm{H}\mathrm{A}]=c(1-\alpha )=\mathrm{0,3}\cdot \mathrm{0,95}=\mathrm{0,285}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

$K_a={\displaystyle \frac{[{\mathrm{H}}^{+}][{\mathrm{A}}^{-}]}{[\mathrm{H}\mathrm{A}]}}={\displaystyle \frac{c{\alpha }^2}{1-\alpha }}={\displaystyle \frac{\mathrm{0,3}\cdot (\mathrm{0,05}{)}^2}{\mathrm{0,95}}}$

$K_a=\mathrm{7,89}\cdot {10}^{-4}$

El valor es pequeño, como corresponde a un ácido débil que solo se disocia en una parte de veinte.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{El}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{iones}}\mathbf{\text{OH⁻.}}\mathbf{\text{(Hasta}}\mathbf{\text{0,8}}\mathbf{\text{puntos)}}$

La concentración de protones ya está calculada:

$\mathrm{p}\mathrm{H}=-\log [{\mathrm{H}}^{+}]=-\log (\mathrm{0,015})=\mathrm{1,82}$

Los hidroxilos salen del producto iónico del agua, que se cumple en cualquier disolución acuosa a 25 °C:

$K_w=[{\mathrm{H}}^{+}][\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]={10}^{-14}$

$[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]={\displaystyle \frac{{10}^{-14}}{\mathrm{0,015}}}=\mathrm{6,67}\cdot {10}^{-13}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

Una concentración de hidroxilos tan minúscula confirma que la disolución es fuertemente ácida.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{El}}\mathbf{\text{volumen}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{NaOH}}\mathbf{\text{0,4}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{necesario}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{neutralizar}}\mathbf{\text{100}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{del}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{inicial.}}\mathbf{\text{(Hasta}}\mathbf{\text{0,4}}\mathbf{\text{puntos)}}$

En la neutralización el hidróxido reacciona mol a mol con el ácido, y con $\mathbf{\text{todo}}$ el ácido presente, no solo con la parte disociada: a medida que se consumen protones el equilibrio se desplaza y sigue liberando más.

$\mathrm{H}\mathrm{A}+\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H}\to \mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{A}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

$n(\mathrm{H}\mathrm{A})=\mathrm{0,3}\cdot \mathrm{0,100}=\mathrm{0,030}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$V(\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H})={\displaystyle \frac{n}{c}}={\displaystyle \frac{\mathrm{0,030}}{\mathrm{0,4}}}=\mathrm{0,075}\mathrm{L}$

Hacen falta 75 mL de la disolución de hidróxido de sodio.