Ejercicio resuelto de pH · Química · Castilla y León · 2022

Se tiene 50 mL de una disolución 0,2 M de ácido metanoico, que es un ácido débil de $K_a=\mathrm{1,7}\cdot {10}^{-4}$.

a) Calcule el pH de la disolución inicial de ácido metanoico. (Hasta 1,0 puntos)

b) Determine el volumen de una disolución de $\text{NaOH}$ 0,3 M necesario para neutralizar el ácido anterior. (Hasta 0,5 puntos)

c) Razone si el pH de la disolución neutralizada sería mayor, menor o igual a 7. (Hasta 0,5 puntos)

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{inicial}}\mathbf{\text{de}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{metanoico.}}\mathbf{\text{(Hasta}}\mathbf{\text{1,0}}\mathbf{\text{puntos)}}$

El ácido metanoico es débil y se disocia solo en parte:

$\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}\rightleftharpoons \mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{-}+{\mathrm{H}}^{+}$

$$	$\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}$	$\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{-}$	${\mathrm{H}}^{+}$ Inicial (mol/L)	0,2	0	0 Equilibrio (mol/L)	$\mathrm{0,2}-x$	$x$	$x$

$K_a={\displaystyle \frac{x^2}{\mathrm{0,2}-x}}=\mathrm{1,7}\cdot {10}^{-4}$

$x^2+\mathrm{1,7}\cdot {10}^{-4}x-\mathrm{3,4}\cdot {10}^{-5}=0$

$x=[{\mathrm{H}}^{+}]=\mathrm{5,75}\cdot {10}^{-3}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

$\mathrm{p}\mathrm{H}=-\log (\mathrm{5,75}\cdot {10}^{-3})=\mathrm{2,24}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Determine}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{volumen}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{NaOH}}\mathbf{\text{0,3}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{necesario}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{neutralizar}}\mathbf{\text{el}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{anterior.}}\mathbf{\text{(Hasta}}\mathbf{\text{0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

La neutralización consume $\mathbf{\text{todo}}$ el ácido, no solo la fracción disociada: al retirar protones, el equilibrio se desplaza y libera más.

$\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}+\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H}\to \mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{N}\mathrm{a}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

$n(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H})=\mathrm{0,2}\cdot \mathrm{0,050}=\mathrm{1,0}\cdot {10}^{-2}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$V(\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H})={\displaystyle \frac{\mathrm{1,0}\cdot {10}^{-2}}{\mathrm{0,3}}}=\mathrm{3,33}\cdot {10}^{-2}\mathrm{L}$

Hacen falta unos 33,3 mL de la disolución de hidróxido de sodio.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Razone}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{neutralizada}}\mathbf{\text{ser}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{mayor,}}\mathbf{\text{menor}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{igual}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{7.}}\mathbf{\text{(Hasta}}\mathbf{\text{0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Sería $\mathbf{\text{mayor}}$ que 7. En el punto de equivalencia no sobra ácido ni base, pero lo que queda en disolución es metanoato de sodio, y su anión es la base conjugada de un ácido débil, así que se hidroliza:

$\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{-}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$

Esa reacción genera hidroxilos y hace que la disolución sea básica. El ion sodio, en cambio, procede de una base fuerte y no interviene.

La regla general es que la neutralización de un ácido débil con una base fuerte da siempre una disolución básica, nunca neutra.