Ejercicio resuelto de pH · Química · Castilla y León · 2020

Se toman 5,5 g de ácido benzoico $({\text{C}}_6{\text{H}}_5-\text{COOH})$ para preparar una disolución en un matraz de 250 mL.

a) Calcule el pH de la disolución resultante. (Hasta 1,0 puntos)

b) ¿Qué volumen de $\text{NaOH}$ de concentración 0,12 M se necesita para neutralizar 10 mL de la disolución preparada inicialmente? (Hasta 1,0 puntos)

Datos: constante de acidez, $K_{\acute{\text{a}}\text{cido}}=\mathrm{6,5}\cdot {10}^{-5}$. Masas atómicas relativas: $\text{H}=\mathrm{1,01}$; $\text{C}=\mathrm{12,01}$; $\text{O}=\mathrm{16,00}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{resultante.}}\mathbf{\text{(Hasta}}\mathbf{\text{1,0}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Primero la concentración de la disolución preparada:

$M({\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_5\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H})=7\cdot \mathrm{12,01}+6\cdot \mathrm{1,01}+2\cdot \mathrm{16,00}=\mathrm{122,13}\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$c={\displaystyle \frac{\mathrm{5,5}\mathrm{/}\mathrm{122,13}}{\mathrm{0,250}}}=\mathrm{0,180}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

El ácido benzoico es débil y se disocia solo en parte:

${\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_5\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}\rightleftharpoons {\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_5\mathrm{C}\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{-}+{\mathrm{H}}^{+}$

$K_a={\displaystyle \frac{x^2}{c-x}}=\mathrm{6,5}\cdot {10}^{-5}\Rightarrow x^2+\mathrm{6,5}\cdot {10}^{-5}x-\mathrm{1,17}\cdot {10}^{-5}=0$

$x=[{\mathrm{H}}^{+}]=\mathrm{3,39}\cdot {10}^{-3}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

$\mathrm{p}\mathrm{H}=-\log (\mathrm{3,39}\cdot {10}^{-3})=\mathrm{2,47}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{¿Qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{volumen}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{NaOH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{0,12}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{necesita}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{neutralizar}}\mathbf{\text{10}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{preparada}}\mathbf{\text{inicialmente?}}\mathbf{\text{(Hasta}}\mathbf{\text{1,0}}\mathbf{\text{puntos)}}$

La neutralización consume $\mathbf{\text{todo}}$ el ácido presente, no solo la fracción disociada: al retirar protones, el equilibrio se desplaza y libera más.

${\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_5\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}+\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H}\to {\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_5\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{N}\mathrm{a}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

$n(\acute{\mathrm{a}}\mathrm{c}\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{o})=\mathrm{0,180}\cdot \mathrm{0,010}=\mathrm{1,80}\cdot {10}^{-3}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$V(\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H})={\displaystyle \frac{\mathrm{1,80}\cdot {10}^{-3}}{\mathrm{0,12}}}=\mathrm{1,50}\cdot {10}^{-2}\mathrm{L}$

Hacen falta 15,0 mL de la disolución de hidróxido de sodio. En el punto de equivalencia el pH sería mayor que 7, porque el benzoato es la base conjugada de un ácido débil y se hidroliza.