Ejercicio resuelto de pH · Química · Castilla y León · 2026

Con el fin de abrillantar una superficie de aluminio se prepara una disolución acuosa de ácido fluorhídrico $(\text{HF})$ disolviendo 4,5 g de ese ácido en agua hasta un volumen total de 500 mL. Calcule:

a) El grado de disociación. (Hasta 1,5 puntos)

b) El pH. (Hasta 0,5 puntos)

Datos: constante de acidez, $K_a=\mathrm{6,7}\cdot {10}^{-4}$. Masas atómicas relativas: $\text{H}=\mathrm{1,01}$; $\text{F}=\mathrm{19,00}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{El}}\mathbf{\text{grado}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{disociaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{(Hasta}}\mathbf{\text{1,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

El fluoruro de hidrógeno es un ácido débil, así que se disocia solo en parte y hay que plantear su equilibrio. Antes de nada se necesita la concentración inicial, y para ello la masa molar:

$M(\mathrm{H}\mathrm{F})=\mathrm{1,01}+\mathrm{19,00}=\mathrm{20,01}\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$n={\displaystyle \frac{\mathrm{4,5}}{\mathrm{20,01}}}=\mathrm{0,2249}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$c={\displaystyle \frac{\mathrm{0,2249}}{\mathrm{0,500}}}=\mathrm{0,4498}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

Si $\alpha$ es la fracción de ácido disociada, las concentraciones en el equilibrio son:

$$	$\mathrm{H}\mathrm{F}$	${\mathrm{H}}^{+}$	${\mathrm{F}}^{-}$ Inicial (mol/L)	0,4498	0	0 Equilibrio (mol/L)	$c(1-\alpha )$	$c\alpha$	$c\alpha$

$K_a={\displaystyle \frac{[{\mathrm{H}}^{+}][{\mathrm{F}}^{-}]}{[\mathrm{H}\mathrm{F}]}}={\displaystyle \frac{c{\alpha }^2}{1-\alpha }}$

Aquí no conviene despreciar $\alpha$ frente a la unidad, porque $K_a$ no es lo bastante pequeño; se resuelve la ecuación de segundo grado completa:

$\mathrm{0,4498}{\alpha }^2+\mathrm{6,7}\cdot {10}^{-4}\alpha -\mathrm{6,7}\cdot {10}^{-4}=0$

$\alpha ={\displaystyle \frac{-\mathrm{6,7}\cdot {10}^{-4}+\sqrt{(\mathrm{6,7}\cdot {10}^{-4}{)}^2+4\cdot \mathrm{0,4498}\cdot \mathrm{6,7}\cdot {10}^{-4}}}{2\cdot \mathrm{0,4498}}}$

$\alpha =\mathrm{0,0379}$

Se descarta la raíz negativa por carecer de sentido físico. El grado de disociación es del 3,79 por ciento: de cada cien moléculas de HF disueltas, poco menos de cuatro se han ionizado.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{El}}\mathbf{\text{pH.}}\mathbf{\text{(Hasta}}\mathbf{\text{0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

La concentración de protones sale directamente del grado de disociación:

$[{\mathrm{H}}^{+}]=c\alpha =\mathrm{0,4498}\cdot \mathrm{0,0379}=\mathrm{1,70}\cdot {10}^{-2}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

$\mathrm{p}\mathrm{H}=-\log [{\mathrm{H}}^{+}]=-\log (\mathrm{1,70}\cdot {10}^{-2})=\mathrm{1,77}$

La disolución es fuertemente ácida, pero no tanto como lo sería un ácido fuerte de la misma concentración, cuyo pH valdría $-\log (\mathrm{0,4498})=\mathrm{0,35}$.