Ejercicio resuelto de Velocidad · Química · Navarra · 2025

En una reacción $a\text{A} + b\text{B} \rightarrow$ productos, estudiada experimentalmente en el laboratorio, se observa que, si se duplica la concentración inicial de A, manteniendo constante la concentración de B, la velocidad inicial de la reacción queda multiplicada por cuatro, mientras que, si se triplica la concentración de B, manteniendo constante la concentración de A, la velocidad de la reacción también se triplica.

i) Escriba la ecuación de velocidad que corresponde a esta reacción, indicando los órdenes parciales respecto a cada reactivo y el orden global de la reacción. [1,0 punto]

ii) Deduzca las unidades de la constante cinética. [0,50 puntos]

iii) Justifique cómo variará la velocidad de la reacción si elevamos la temperatura manteniendo constantes las concentraciones. [0,50 puntos]

$\textbf{i) Escriba la ecuación de velocidad que corresponde a esta reacción, indicando los órdenes parciales respecto a cada reactivo y el orden global de la reacción. [1,0 punto]}$

La ley de velocidad tiene la forma

$v = k\,[\mathrm{A}]^m\,[\mathrm{B}]^n$

y cada exponente se deduce de cómo responde la velocidad al cambiar una sola concentración.

Al duplicar $[\mathrm{A}]$ la velocidad se multiplica por cuatro:

$4 = 2^{\,m} \quad \Rightarrow \quad m = 2$

Al triplicar $[\mathrm{B}]$ la velocidad se triplica:

$3 = 3^{\,n} \quad \Rightarrow \quad n = 1$

$v = k\,[\mathrm{A}]^2\,[\mathrm{B}]$

El orden parcial es 2 respecto de A y 1 respecto de B, y el orden global, la suma de ambos, es 3. Conviene subrayar que estos números son experimentales y no tienen por qué coincidir con los coeficientes estequiométricos $a$ y $b$ de la ecuación ajustada.

$\textbf{ii) Deduzca las unidades de la constante cinética. [0,50 puntos]}$

Las unidades de $k$ se obtienen exigiendo que el producto $k\,[\mathrm{A}]^2[\mathrm{B}]$ tenga unidades de velocidad, es decir, de concentración partido por tiempo:

$k = \frac{v}{[\mathrm{A}]^2\,[\mathrm{B}]}$

$[k] = \frac{\mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}}{(\mathrm{mol\cdot L^{-1}})^3}$

$[k] = \mathrm{L^2\cdot mol^{-2}\cdot s^{-1}}$

En general, para orden total $n$ salen $\mathrm{L}^{n-1}\cdot\mathrm{mol}^{1-n}\cdot\mathrm{s}^{-1}$; con $n = 3$ se obtiene lo anterior.

$\textbf{iii) Justifique cómo variará la velocidad de la reacción si elevamos la temperatura manteniendo constantes las concentraciones. [0,50 puntos]}$

Si las concentraciones no cambian, lo único que puede variar es la constante cinética, y esta depende de la temperatura según la ecuación de Arrhenius:

$k = A\,e^{-E_a/RT}$

Al aumentar $T$, el exponente se hace menos negativo y $k$ crece de forma exponencial, así que la velocidad $\textbf{aumenta}$.

La explicación molecular es doble: las moléculas se mueven más deprisa y chocan con más frecuencia, pero sobre todo crece mucho la fracción de choques cuya energía supera la energía de activación, que es la que de verdad manda.