Ejercicio resuelto de Velocidad · Química · Navarra · 2025

Se obtuvieron las velocidades iniciales que se muestran en la tabla para la siguiente reacción a 25 °C:

$2\,\text{ClO}_2(aq) + 2\,\text{OH}^{-}(aq) \rightarrow \text{ClO}_3^{-}(aq) + \text{ClO}_2^{-}(aq) + \text{H}_2\text{O}(l)$

Exp.	$[\text{ClO}_2]_0/\text{M}$	$[\text{OH}^-]_0/\text{M}$	Velocidad de reacción / $\text{M}\cdot\text{s}^{-1}$ 1	0,12	0,12	$2{,}07\cdot 10^{-4}$ 2	0,24	0,12	$8{,}28\cdot 10^{-4}$ 3	0,12	0,24	$4{,}14\cdot 10^{-4}$

i) Exprese la ley de velocidad para dicha reacción. [0,75 puntos]

ii) Calcule el valor de la constante cinética y exprésela con sus unidades. [0,50 puntos]

iii) Defina catalizador e indique cómo afectaría añadir un catalizador a la velocidad de la reacción. [0,50 puntos]

iv) Indique, razonadamente, un modo de reducir la velocidad de dicha reacción. [0,25 puntos]

$\textbf{i) Exprese la ley de velocidad para dicha reacción. [0,75 puntos]}$

La ley de velocidad tendrá la forma

$v = k\,[\mathrm{ClO_2}]^m\,[\mathrm{OH^-}]^n$

y cada exponente se obtiene comparando dos experimentos en los que solo cambie una concentración.

Orden respecto del $\mathrm{ClO_2}$: entre los experimentos 1 y 2 la concentración de hidroxilo es la misma y la de dióxido de cloro se duplica.

$\frac{v_2}{v_1} = \frac{8{,}28 \cdot 10^{-4}}{2{,}07 \cdot 10^{-4}} = 4{,}0 \qquad 4{,}0 = 2{,}0^{\,m} \quad \Rightarrow \quad m = 2$

Orden respecto del $\mathrm{OH^-}$: entre los experimentos 1 y 3 lo que se duplica es la concentración de hidroxilo.

$\frac{v_3}{v_1} = \frac{4{,}14 \cdot 10^{-4}}{2{,}07 \cdot 10^{-4}} = 2{,}0 \qquad 2{,}0 = 2{,}0^{\,n} \quad \Rightarrow \quad n = 1$

$v = k\,[\mathrm{ClO_2}]^2\,[\mathrm{OH^-}]$

El orden total es 3. Nótese que no coincide con los coeficientes estequiométricos, que son 2 y 2: los órdenes son experimentales y no se leen de la ecuación ajustada.

$\textbf{ii) Calcule el valor de la constante cinética y exprésela con sus unidades. [0,50 puntos]}$

Basta despejar $k$ con los datos de cualquier experimento; tomando el primero:

$k = \frac{v_1}{[\mathrm{ClO_2}]_0^2\,[\mathrm{OH^-}]_0} = \frac{2{,}07 \cdot 10^{-4}}{(0{,}12)^2 \cdot 0{,}12} = \frac{2{,}07 \cdot 10^{-4}}{1{,}728 \cdot 10^{-3}}$

$k = 0{,}120\ \mathrm{L^2\cdot mol^{-2}\cdot s^{-1}}$

Las unidades salen de exigir que $k\,[\mathrm{ClO_2}]^2[\mathrm{OH^-}]$ tenga unidades de velocidad: al ser el orden total 3, a la constante le corresponden $\mathrm{L^2\cdot mol^{-2}\cdot s^{-1}}$.

$\textbf{iii) Defina catalizador e indique cómo afectaría añadir un catalizador a la velocidad de la reacción. [0,50 puntos]}$

Un catalizador es una sustancia que aumenta la velocidad de una reacción sin consumirse en ella: se recupera inalterada al terminar. No lo consigue aportando energía, sino abriendo un mecanismo alternativo con una energía de activación menor, de modo que a la misma temperatura una fracción mucho mayor de choques resulta eficaz y la velocidad crece.

Lo que no cambia es el estado final: los niveles de reactivos y productos son los mismos, así que ni $\Delta H$ ni las concentraciones de equilibrio se ven afectados.

$\textbf{iv) Indique, razonadamente, un modo de reducir la velocidad de dicha reacción. [0,25 puntos]}$

El camino más directo es $\textbf{bajar la temperatura}$. La constante cinética depende de ella a través de la ecuación de Arrhenius,

$k = A\,e^{-E_a/RT}$

de modo que al enfriar disminuye la fracción de moléculas con energía suficiente para superar la barrera y $k$ cae exponencialmente. También serviría diluir la disolución: al ser la reacción de orden 3, reducir a la mitad ambas concentraciones divide la velocidad por ocho.