Ejercicio resuelto de Varios · Química · Navarra · 2026

En una celda electrolítica se produce, en uno de los electrodos, $\text{H}_2(g)$ a partir de una disolución ácida acuosa, mientras que en el otro electrodo se produce, para su posterior tratamiento, $\text{Hg}^{2+}(aq)$ a partir de un residuo de mercurio metálico.

a) Ajuste la reacción redox para este proceso indicando qué reacción se produce en el ánodo y qué reacción tiene lugar en el cátodo. [0,50 puntos]

b) Indique cuál es el potencial, en condiciones estándar, de dicha reacción. [0,50 puntos]

c) Indique qué volumen de hidrógeno con una presión de 1 atm. se produjo y qué masa de mercurio reaccionó tras operar esta celda durante 2 horas con una intensidad de corriente de 3 A a 298 K. [1,0 punto]

Datos: $E^{o}(\text{Hg}^{2+}/\text{Hg}) = +0{,}85\ \text{V}$; $R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$. Masa atómica del mercurio: 200,6 uma; constante de Faraday, $1\ F = 96500\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1}$.

$\textbf{a) Ajuste la reacción redox para este proceso indicando qué reacción se produce en el ánodo y qué reacción tiene lugar en el cátodo. [0,50 puntos]}$

La reducción ocurre siempre en el cátodo y la oxidación en el ánodo, sea la celda galvánica o electrolítica. Aquí quien se reduce son los protones del medio ácido, que dan hidrógeno gas, y quien se oxida es el mercurio metálico, que pasa a $\mathrm{Hg^{2+}}$.

Cátodo (reducción):

$2\,\mathrm{H^+(ac)} + 2\,e^- \rightarrow \mathrm{H_2(g)}$

Ánodo (oxidación):

$\mathrm{Hg(l)} \rightarrow \mathrm{Hg^{2+}(ac)} + 2\,e^-$

Las dos intercambian dos electrones, así que se suman directamente:

$\mathrm{Hg(l)} + 2\,\mathrm{H^+(ac)} \rightarrow \mathrm{Hg^{2+}(ac)} + \mathrm{H_2(g)}$

$\textbf{b) Indique cuál es el potencial, en condiciones estándar, de dicha reacción. [0,50 puntos]}$

El par $\mathrm{H^+/H_2}$ es el electrodo de referencia y su potencial estándar es cero por definición:

$E^0 = E^0_{\text{cátodo}} - E^0_{\text{ánodo}} = 0{,}00 - 0{,}85$

$E^0 = -0{,}85\ \mathrm{V}$

Sale negativo, y por eso el enunciado habla de una celda $\textbf{electrolítica}$: el proceso no ocurre solo, hay que forzarlo aplicando desde el exterior una diferencia de potencial de al menos 0,85 V.

$\textbf{c) Indique qué volumen de hidrógeno con una presión de 1 atm. se produjo y qué masa de mercurio reaccionó tras operar esta celda durante 2 horas con una intensidad de corriente de 3 A a 298 K. [1,0 punto]}$

Todo sale de la carga que ha circulado, por las leyes de Faraday:

$Q = I \cdot t = 3 \cdot 7200 = 21\,600\ \mathrm{C}$

$n(e^-) = \frac{Q}{F} = \frac{21\,600}{96\,500} = 0{,}224\ \mathrm{mol}$

Las dos semirreacciones intercambian dos electrones por cada molécula de hidrógeno y por cada átomo de mercurio, así que ambas cantidades son la mitad:

$n(\mathrm{H_2}) = n(\mathrm{Hg}) = \frac{0{,}224}{2} = 0{,}112\ \mathrm{mol}$

$V(\mathrm{H_2}) = \frac{n\,R\,T}{P} = \frac{0{,}112 \cdot 0{,}082 \cdot 298}{1} = 2{,}73\ \mathrm{L}$

$m(\mathrm{Hg}) = 0{,}112 \cdot 200{,}6 = 22{,}5\ \mathrm{g}$