Ejercicio resuelto de Varios · Química · Navarra · 2026

El litio metálico que se emplea en las baterías de la mayoría de los dispositivos electrónicos se produce mediante la electrólisis de cloruro de litio fundido. Además, en este proceso se produce cloro en fase gas.

a) Escriba las semirreacciones que tienen lugar en el ánodo y el cátodo y la reacción global ajustada. [0,50 puntos]

b) Calcule el potencial de la reacción en condiciones estándar. [0,50 puntos]

c) Calcule la intensidad de corriente necesaria para producir 15 g de litio metálico en 20 minutos. [0,50 puntos]

d) Indique qué volumen de cloro gas se recogerá a una presión de 2 atm y a una temperatura de 400 K en ese periodo de tiempo. [0,50 puntos]

Datos: Potenciales estándar de reducción: $E^{o}(\text{Li}^{1+}/\text{Li}) = -3{,}04\ \text{V}$; $E^{o}(\text{Cl}_2/\text{Cl}^{1-}) = +1{,}36\ \text{V}$. Masa atómica: Li, 7 uma; $1\ F = 96.500\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1}$; $R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$.

$\textbf{a) Escriba las semirreacciones que tienen lugar en el ánodo y el cátodo y la reacción global ajustada. [0,50 puntos]}$

En el cloruro de litio fundido los iones están libres. La corriente obliga al $\mathrm{Li^+}$ a captar electrones y al $\mathrm{Cl^-}$ a cederlos. La reducción ocurre siempre en el cátodo y la oxidación en el ánodo:

Cátodo (reducción):

$\mathrm{Li^+} + 1\,e^- \rightarrow \mathrm{Li(l)}$

Ánodo (oxidación):

$2\,\mathrm{Cl^-} \rightarrow \mathrm{Cl_2(g)} + 2\,e^-$

Para sumarlas hay que igualar los electrones intercambiados, multiplicando la del cátodo por 2:

$2\,\mathrm{LiCl(l)} \rightarrow 2\,\mathrm{Li(l)} + \mathrm{Cl_2(g)}$

$\textbf{b) Calcule el potencial de la reacción en condiciones estándar. [0,50 puntos]}$

$E^0 = E^0_{\text{cátodo}} - E^0_{\text{ánodo}} = (-3{,}04) - (+1{,}36)$

$E^0 = -4{,}40\ \mathrm{V}$

El signo negativo era de esperar: el proceso no es espontáneo, y por eso hace falta una fuente exterior. Habrá que aplicar una diferencia de potencial de al menos 4,40 V para que la electrólisis tenga lugar.

$\textbf{c) Calcule la intensidad de corriente necesaria para producir 15 g de litio metálico en 20 minutos. [0,50 puntos]}$

Por la primera ley de Faraday, la carga que hay que hacer pasar es la de un mol de electrones por cada mol de litio, porque la semirreacción del cátodo intercambia un solo electrón:

$n(\mathrm{Li}) = \frac{15}{7} = 2{,}14\ \mathrm{mol}$

$Q = n \cdot 1 \cdot F = 2{,}14 \cdot 96\,500 = 2{,}07 \cdot 10^{5}\ \mathrm{C}$

Con $t = 20 \cdot 60 = 1200$ s:

$I = \frac{Q}{t} = \frac{2{,}07 \cdot 10^{5}}{1200}$

$I = 172\ \mathrm{A}$

$\textbf{d) Indique qué volumen de cloro gas se recogerá a una presión de 2 atm y a una temperatura de 400 K en ese periodo de tiempo. [0,50 puntos]}$

La estequiometría de la reacción global dice que por cada dos moles de litio se forma uno de cloro:

$n(\mathrm{Cl_2}) = \frac{n(\mathrm{Li})}{2} = \frac{2{,}14}{2} = 1{,}07\ \mathrm{mol}$

$V = \frac{n\,R\,T}{P} = \frac{1{,}07 \cdot 0{,}082 \cdot 400}{2}$

$V = 17{,}6\ \mathrm{L}$