Ejercicio resuelto de Varios · Química · Cantabria · 2025

En una celda electrolítica con $\text{CuCl}_2$ fundido, se aplica una corriente durante 2 horas, lo que provoca que se deposite cobre metálico y se desprenda cloro. Realice las siguientes tareas: [2 puntos]

a) Escriba ajustadas las reacciones que se producen en el ánodo y en el cátodo. [0,5 puntos]

b) Determine la intensidad de corriente necesaria para depositar 15,9 g de cobre. [0,75 puntos]

c) Calcule el volumen de cloro obtenido a 25 °C y 1 atm, si se han depositado los gramos de cobre del apartado b). [0,75 puntos]

Datos: masa atómica: $\text{Cu} = 63{,}5$; $F = 96500$ C; $R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$.

$\textbf{a) Escriba ajustadas las reacciones que se producen en el ánodo y en el cátodo. [0,5 puntos]}$

En una celda electrolítica una fuente externa fuerza una reacción que no es espontánea. El cloruro de cobre(II) fundido está disociado en sus iones, que migran cada uno hacia el electrodo de signo contrario:

$\mathrm{CuCl_2}(l) \rightarrow \mathrm{Cu^{2+}} + 2\,\mathrm{Cl^-}$

En el $\textbf{cátodo}$ ocurre siempre la reducción. Llegan los cationes $\mathrm{Cu^{2+}}$, captan electrones y se deposita cobre metálico:

$\mathrm{Cu^{2+}} + 2\,e^- \rightarrow \mathrm{Cu}(s)$

En el $\textbf{ánodo}$ ocurre la oxidación. Llegan los aniones $\mathrm{Cl^-}$, ceden sus electrones y se desprende cloro gaseoso:

$2\,\mathrm{Cl^-} \rightarrow \mathrm{Cl_2}(g) + 2\,e^-$

Sumando ambas se recupera la descomposición global, en la que los dos electrodos intercambian el mismo número de electrones:

$\mathrm{CuCl_2}(l) \rightarrow \mathrm{Cu}(s) + \mathrm{Cl_2}(g)$

$\textbf{b) Determine la intensidad de corriente necesaria para depositar 15,9 g de cobre. [0,75 puntos]}$

Se aplican las leyes de Faraday, que relacionan la carga que atraviesa la celda con la cantidad de sustancia transformada. Primero, los moles de cobre depositado:

$n(\mathrm{Cu}) = \frac{15{,}9}{63{,}5} = 0{,}2504 \text{ mol}$

Por la semirreacción del cátodo, cada mol de cobre consume dos moles de electrones:

$n(e^-) = 2 \cdot 0{,}2504 = 0{,}5008 \text{ mol}$

La carga se obtiene multiplicando por la constante de Faraday, que es la carga de un mol de electrones:

$Q = n(e^-) \cdot F = 0{,}5008 \cdot 96500 = 4{,}833\cdot 10^{4} \text{ C}$

Y como la corriente ha circulado durante 2 horas, es decir 7200 s:

$I = \frac{Q}{t} = \frac{4{,}833\cdot 10^{4}}{7200}$

$I = 6{,}71 \text{ A}$

Hace falta una intensidad de unos 6,71 amperios.

$\textbf{c) Calcule el volumen de cloro obtenido a 25 °C y 1 atm, si se han depositado los gramos de cobre del apartado b). [0,75 puntos]}$

La misma carga recorre los dos electrodos, así que los moles de electrones son los mismos y basta llevarlos a la semirreacción del ánodo, que también consume dos electrones por cada molécula:

$n(\mathrm{Cl_2}) = \frac{n(e^-)}{2} = \frac{0{,}5008}{2} = 0{,}2504 \text{ mol}$

Antes de aplicar la ecuación de los gases hay que pasar la temperatura a kelvin:

$T = 25 + 273 = 298 \text{ K}$

$V = \frac{n\,R\,T}{P} = \frac{0{,}2504 \cdot 0{,}082 \cdot 298}{1}$

$V(\mathrm{Cl_2}) = 6{,}12 \text{ L}$

Se obtienen unos 6,12 litros de cloro medidos en esas condiciones.