Ejercicio resuelto de pH · Química · Cantabria · 2020

Considere disoluciones acuosas, de idéntica concentración, de los compuestos ${\text{HNO}}_3$, ${\text{NH}}_4\text{Cl}$, NaCl y KF.

a) Deduzca si las disoluciones serán ácidas, básicas o neutras. [1 punto]

b) Ordénelas razonadamente en orden creciente de pH. [1 punto]

Datos: $K_a(\text{HF})=\mathrm{1,4}\cdot {10}^{-4}$; $K_b({\text{NH}}_3)=\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Deduzca}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{disoluciones}}\mathbf{\text{ser}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{n}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cidas,}}\mathbf{\text{b}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{sicas}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{neutras.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

La regla general para una sal es mirar de qué ácido y de qué base procede cada ion, y quedarse con el que sea conjugado del $\mathbf{\text{d}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{bil}}$: ese es el único que se hidroliza.

$\mathbf{\text{HNO₃}}$: no es una sal, sino un ácido fuerte, totalmente disociado.

$\mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3\to {\mathrm{H}}^{+}+\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3^{-}$

La disolución es $\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cida}}$, y la más ácida de las cuatro con diferencia.

$\mathbf{\text{NH₄Cl}}$: sal de base débil ($\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$) y ácido fuerte ($\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}$). El cloruro no se hidroliza; el amonio sí:

$\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{N}{\mathrm{H}}_3+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}{K}_a=\frac{K_w}{K_b}=\mathrm{5,6}\cdot {10}^{-10}$

La disolución es $\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cida}}$, pero débilmente.

$\mathbf{\text{NaCl}}$: sal de base fuerte (NaOH) y ácido fuerte (HCl). Ninguno de los dos iones se hidroliza, así que la disolución es $\mathbf{\text{neutra}}$, con pH 7.

$\mathbf{\text{KF}}$: sal de base fuerte (KOH) y ácido débil (HF). El potasio no se hidroliza; el fluoruro sí:

${\mathrm{F}}^{-}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{H}\mathrm{F}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}{K}_b=\frac{K_w}{K_a}=\frac{{10}^{-14}}{\mathrm{1,4}\cdot {10}^{-4}}=\mathrm{7,1}\cdot {10}^{-11}$

La disolución es $\mathbf{\text{b}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{sica}}$.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Ord}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{nelas}}\mathbf{\text{razonadamente}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{orden}}\mathbf{\text{creciente}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{pH.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

$\mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3<\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4\mathrm{C}\mathrm{l}<\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}<\mathrm{K}\mathrm{F}$

El razonamiento, de menor a mayor pH:

El $\mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3$ es el más ácido porque libera un protón por molécula: si la concentración común es $c$, su $[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]$ es directamente $c$.

El $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4\mathrm{C}\mathrm{l}$ también da disolución ácida, pero mucho menos: su constante de hidrólisis es $\mathrm{5,6}\cdot {10}^{-10}$, así que solo una fracción minúscula del amonio cede el protón.

El $\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}$ queda en el centro, con pH exactamente 7.

El $\mathrm{K}\mathrm{F}$ es el único básico, con pH por encima de 7.

Merece la pena comprobarlo con números, tomando por ejemplo $c=\mathrm{0,1}$ M: el nítrico daría pH 1; el cloruro amónico, $[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]=\sqrt{\mathrm{0,1}\cdot \mathrm{5,6}\cdot {10}^{-10}}=\mathrm{7,5}\cdot {10}^{-6}$ M, es decir, pH 5,13; el cloruro de sodio, 7; y el fluoruro de potasio, $[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]=\sqrt{\mathrm{0,1}\cdot \mathrm{7,1}\cdot {10}^{-11}}=\mathrm{2,7}\cdot {10}^{-6}$ M, o sea, pH 8,43.