Ejercicio resuelto de Varios · Química · Cantabria · 2021

Sabiendo los potenciales estándar de las siguientes pilas:

Pila	$E^{o}_{\text{pila}}$ $\text{Zn}(s)\mid\text{Zn}^{2+}\,(1\ \text{M})\parallel\text{H}^{+}\,(1\ \text{M})\mid\text{H}_2\,(1\ \text{atm})\mid\text{Pt}(s)$	$0{,}76\ \text{V}$ $\text{Zn}(s)\mid\text{Zn}^{2+}\,(1\ \text{M})\parallel\text{Cu}^{2+}\,(1\ \text{M})\mid\text{Cu}(s)$	$1{,}10\ \text{V}$

a) Escriba las reacciones de reducción y oxidación de cada pila. [0,5 puntos]

b) Identifique el ánodo y el cátodo en cada pila. [0,5 puntos]

c) Calcule el siguiente potencial estándar de reducción: $E^{o}\,(\text{Zn}^{2+}/\text{Zn})$. [0,5 puntos]

d) Calcule el siguiente potencial estándar de reducción: $E^{o}\,(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu})$. [0,5 puntos]

$\textbf{a) Escriba las reacciones de reducción y oxidación de cada pila. [0,5 puntos]}$

La notación de una pila coloca siempre el ánodo a la izquierda y el cátodo a la derecha, así que basta leerla para saber qué ocurre en cada electrodo. En las dos, el zinc aparece a la izquierda.

$\textbf{Primera pila}$, zinc frente al electrodo estándar de hidrógeno:

$\text{Oxidación:} \quad \mathrm{Zn(s)} \rightarrow \mathrm{Zn^{2+}(ac)} + 2\,e^-$

$\text{Reducción:} \quad 2\,\mathrm{H^+(ac)} + 2\,e^- \rightarrow \mathrm{H_2(g)}$

$\text{Global:} \quad \mathrm{Zn(s)} + 2\,\mathrm{H^+(ac)} \rightarrow \mathrm{Zn^{2+}(ac)} + \mathrm{H_2(g)}$

$\textbf{Segunda pila}$, la pila Daniell:

$\text{Oxidación:} \quad \mathrm{Zn(s)} \rightarrow \mathrm{Zn^{2+}(ac)} + 2\,e^-$

$\text{Reducción:} \quad \mathrm{Cu^{2+}(ac)} + 2\,e^- \rightarrow \mathrm{Cu(s)}$

$\text{Global:} \quad \mathrm{Zn(s)} + \mathrm{Cu^{2+}(ac)} \rightarrow \mathrm{Zn^{2+}(ac)} + \mathrm{Cu(s)}$

$\textbf{b) Identifique el ánodo y el cátodo en cada pila. [0,5 puntos]}$

En las dos el $\textbf{ánodo}$ es el electrodo de $\textbf{zinc}$, donde ocurre la oxidación. Es el polo negativo y su lámina se va disolviendo.

El $\textbf{cátodo}$ cambia:

En la primera pila es el $\textbf{electrodo de hidrógeno}$, formado por el hilo de platino sumergido en la disolución de $\mathrm{H^+}$ 1 M por el que se burbujea $\mathrm{H_2}$ a 1 atm. El platino es un electrodo $\textbf{inerte}$: no reacciona, solo conduce los electrones hasta los protones.

En la segunda es el electrodo de $\textbf{cobre}$, sobre el que se deposita cobre metálico.

En ambos casos el cátodo es el polo positivo y los electrones circulan por el hilo exterior del zinc hacia él.

$\textbf{c) Calcule el siguiente potencial estándar de reducción: E°(Zn²⁺/Zn). [0,5 puntos]}$

La clave es la primera pila: por convenio, el potencial del electrodo estándar de hidrógeno vale exactamente cero.

$E^{o}\,(\mathrm{H^+}/\mathrm{H_2}) = 0{,}00 \text{ V}$

Aplicando la definición de fuerza electromotriz, con el hidrógeno de cátodo y el zinc de ánodo:

$E^{o}_{\text{pila}} = E^{o}_{\text{cátodo}} - E^{o}_{\text{ánodo}} = 0{,}00 - E^{o}\,(\mathrm{Zn^{2+}}/\mathrm{Zn}) = 0{,}76$

$E^{o}\,(\mathrm{Zn^{2+}}/\mathrm{Zn}) = -0{,}76 \text{ V}$

Esta es, de hecho, la forma en que se miden todos los potenciales tabulados: enfrentando cada par al electrodo de hidrógeno.

$\textbf{d) Calcule el siguiente potencial estándar de reducción: E°(Cu²⁺/Cu). [0,5 puntos]}$

Ahora se usa la segunda pila, con el valor de zinc recién obtenido:

$E^{o}_{\text{pila}} = E^{o}\,(\mathrm{Cu^{2+}}/\mathrm{Cu}) - E^{o}\,(\mathrm{Zn^{2+}}/\mathrm{Zn}) = 1{,}10$

$E^{o}\,(\mathrm{Cu^{2+}}/\mathrm{Cu}) = 1{,}10 + E^{o}\,(\mathrm{Zn^{2+}}/\mathrm{Zn}) = 1{,}10 + (-0{,}76)$

$E^{o}\,(\mathrm{Cu^{2+}}/\mathrm{Cu}) = +0{,}34 \text{ V}$

Los dos valores coinciden con los tabulados. Y el signo tiene lectura física: el zinc, con potencial negativo, se oxida frente al hidrógeno y por eso se disuelve en ácidos; el cobre, con potencial positivo, no lo hace.