Ejercicio resuelto de Varios · Química · Cantabria · 2021

El cloro es un gas muy utilizado en la industria química. Se puede obtener según la reacción:

$\text{MnO}_2(s) + \text{HCl}(ac) \rightarrow \text{MnCl}_2(ac) + \text{Cl}_2(g) + \text{H}_2\text{O}$

Se quiere obtener 42,6 g de cloro y se dispone de ácido clorhídrico 5 M y de óxido de manganeso (IV).

a) Ajuste la reacción por el método del ion-electrón. [1 punto]

b) Calcule el volumen mínimo de la disolución de ácido clorhídrico y la masa mínima de óxido de manganeso (IV) que se necesitan para obtener los 42,6 g de cloro. [1 punto]

Datos: masas atómicas: $\text{Cl} = 35{,}5$; $\text{O} = 16$; $\text{H} = 1$; $\text{Mn} = 55$.

$\textbf{a) Ajuste la reacción por el método del ion-electrón. [1 punto]}$

Se localizan primero los elementos que cambian de número de oxidación:

El manganeso pasa de $+4$ en el $\mathrm{MnO_2}$ a $+2$ en el $\mathrm{MnCl_2}$: se reduce, luego el óxido de manganeso(IV) es el oxidante.

El cloro pasa de $-1$ en el $\mathrm{HCl}$ a $0$ en el $\mathrm{Cl_2}$: se oxida, luego el ácido clorhídrico es el reductor. Hace además de medio ácido y aporta los cloruros que acompañan al $\mathrm{Mn^{2+}}$.

Semirreacción de oxidación:

$2\,\mathrm{Cl^-} \rightarrow \mathrm{Cl_2} + 2\,e^-$

Semirreacción de reducción, en medio ácido:

$\mathrm{MnO_2} + 4\,\mathrm{H^+} + 2\,e^- \rightarrow \mathrm{Mn^{2+}} + 2\,\mathrm{H_2O}$

Las dos intercambian dos electrones, así que se suman directamente:

$\mathrm{MnO_2} + 4\,\mathrm{H^+} + 2\,\mathrm{Cl^-} \rightarrow \mathrm{Mn^{2+}} + \mathrm{Cl_2} + 2\,\mathrm{H_2O}$

Y devolviendo los cloruros espectadores, la ecuación molecular queda:

$\mathrm{MnO_2(s)} + 4\,\mathrm{HCl(ac)} \rightarrow \mathrm{MnCl_2(ac)} + \mathrm{Cl_2(g)} + 2\,\mathrm{H_2O}$

Comprobación: Mn 1 = 1; O 2 = 2; H 4 = 4; Cl $4 = 2 + 2$. Obsérvese que de los cuatro cloruros solo dos se oxidan; los otros dos se quedan formando la sal.

$\textbf{b) Calcule el volumen mínimo de la disolución de ácido clorhídrico y la masa mínima de óxido de manganeso (IV) que se necesitan para obtener los 42,6 g de cloro. [1 punto]}$

$M(\mathrm{Cl_2}) = 2 \cdot 35{,}5 = 71 \text{ g/mol}$

$n(\mathrm{Cl_2}) = \frac{42{,}6}{71} = 0{,}600 \text{ mol}$

Según la ecuación ajustada, cada mol de cloro exige un mol de $\mathrm{MnO_2}$ y cuatro de $\mathrm{HCl}$.

Para el óxido, con $M(\mathrm{MnO_2}) = 55 + 2 \cdot 16 = 87$ g/mol:

$n(\mathrm{MnO_2}) = 0{,}600 \text{ mol} \quad \Rightarrow \quad m = 0{,}600 \cdot 87 = 52{,}2 \text{ g}$

Para el ácido:

$n(\mathrm{HCl}) = 4 \cdot 0{,}600 = 2{,}40 \text{ mol}$

$V = \frac{n}{c} = \frac{2{,}40}{5} = 0{,}480 \text{ L} = 480 \text{ mL}$

Se habla de cantidades $\textbf{mínimas}$ porque son las estequiométricas: cualquier cantidad menor dejaría uno de los dos como reactivo limitante y no se llegarían a obtener los 42,6 g de cloro.