Ejercicio resuelto de Varios · Química · Cantabria · 2022

Se construye una pila galvánica utilizando las semicélulas siguientes: a) una lámina de zinc sumergida en una disolución acuosa de $\text{Zn}^{2+}(ac)$, 1 M; b) un hilo de Pt sumergido en una disolución acuosa ácida que contiene $\text{MnO}_2(s)$ en suspensión y $[\text{MnO}_4^{-}]$ 1 M.

a) Escriba las semirreacciones de oxidación y de reducción y la reacción global que se producen, de forma espontánea, durante el funcionamiento de la pila, ajustadas por el método de ion-electrón en forma iónica. [1 punto]

b) Indique la especie química que actúa como oxidante y la que actúa como reductora durante el funcionamiento espontáneo de la pila. [0,5 puntos]

c) Calcule la fuerza electromotriz (o potencial) de la pila en condiciones estándar. [0,5 puntos]

Datos: $E^{o}\,(\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}) = -0{,}76\ \text{V}$; $E^{o}\,(\text{MnO}_4^{-}/\text{MnO}_2) = +1{,}70\ \text{V}$.

$\textbf{a) Escriba las semirreacciones de oxidación y de reducción y la reacción global que se producen, de forma espontánea, durante el funcionamiento de la pila, ajustadas por el método de ion-electrón en forma iónica. [1 punto]}$

Se oxida espontáneamente el par de $\textbf{menor}$ potencial de reducción y se reduce el de mayor. Entre $-0{,}76$ V y $+1{,}70$ V, el zinc es el que se oxida.

Semirreacción de oxidación (ánodo):

$\mathrm{Zn(s)} \rightarrow \mathrm{Zn^{2+}(ac)} + 2\,e^-$

Semirreacción de reducción (cátodo), en medio ácido. El manganeso pasa de $+7$ en el $\mathrm{MnO_4^-}$ a $+4$ en el $\mathrm{MnO_2}$, así que capta tres electrones; el oxígeno sobrante se ajusta con agua y el hidrógeno con protones:

$\mathrm{MnO_4^-} + 4\,\mathrm{H^+} + 3\,e^- \rightarrow \mathrm{MnO_2(s)} + 2\,\mathrm{H_2O}$

Comprobación de la carga: a la izquierda $-1 + 4 - 3 = 0$, a la derecha 0.

Para igualar los electrones se multiplica la oxidación por 3 y la reducción por 2 (mínimo común múltiplo de 2 y 3, que es 6) y se suman:

$3\,\mathrm{Zn(s)} + 2\,\mathrm{MnO_4^-} + 8\,\mathrm{H^+} \rightarrow 3\,\mathrm{Zn^{2+}} + 2\,\mathrm{MnO_2(s)} + 4\,\mathrm{H_2O}$

Comprobación: Zn 3 = 3; Mn 2 = 2; O 8 = $4 + 4$; H 8 = 8; carga $-2 + 8 = +6$ a los dos lados.

$\textbf{b) Indique la especie química que actúa como oxidante y la que actúa como reductora durante el funcionamiento espontáneo de la pila. [0,5 puntos]}$

$\textbf{Oxidante}$: el ion permanganato, $\mathrm{MnO_4^-}$. Es el que se reduce, captando electrones para pasar a $\mathrm{MnO_2}$, y al hacerlo provoca la oxidación del otro.

$\textbf{Reductor}$: el zinc metálico, $\mathrm{Zn(s)}$. Es el que se oxida, cediendo los electrones que consume el permanganato.

Merece la pena notar el papel del hilo de platino del enunciado: es un electrodo $\textbf{inerte}$, que no participa en la reacción y se limita a conducir los electrones hasta las especies en disolución, porque en esa semicelda ninguna de las dos formas del par es un metal conductor.

$\textbf{c) Calcule la fuerza electromotriz (o potencial) de la pila en condiciones estándar. [0,5 puntos]}$

$E^{o}_{\text{pila}} = E^{o}_{\text{cátodo}} - E^{o}_{\text{ánodo}} = 1{,}70 - (-0{,}76)$

$E^{o}_{\text{pila}} = 2{,}46 \text{ V}$

El signo positivo confirma que el proceso escrito es el espontáneo. Y conviene recordar que los potenciales $\textbf{no}$ se multiplican por los coeficientes al igualar los electrones: son propiedades intensivas y no dependen de la cantidad de sustancia que reaccione.