Ejercicio resuelto de Varios · Química · Cantabria · 2022

Dada la reacción $\text{KBr} + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{Br}_2 + \text{SO}_2 + \text{K}_2\text{SO}_4 + \text{H}_2\text{O}$:

a) Ajuste la reacción por el método del ion-electrón, indicando qué especie actúa como oxidante y cuál como reductor. [1 punto]

b) Si se desea obtener una disolución de 500 mL de $\text{SO}_2$ de concentración 0,50 M, ¿cuántos gramos de KBr se necesitarán? [1 punto]

Datos: masas atómicas: $\text{Br} = 79{,}9$; $\text{K} = 39{,}1$.

$\textbf{a) Ajuste la reacción por el método del ion-electrón, indicando qué especie actúa como oxidante y cuál como reductor. [1 punto]}$

Primero se localizan los elementos que cambian de número de oxidación:

El bromo pasa de $-1$ en el $\mathrm{KBr}$ a $0$ en el $\mathrm{Br_2}$: se oxida, así que el $\textbf{bromuro de potasio es el reductor}$.

El azufre pasa de $+6$ en el $\mathrm{H_2SO_4}$ a $+4$ en el $\mathrm{SO_2}$: se reduce, así que el $\textbf{ácido sulfúrico es el oxidante}$. Hace aquí un doble papel, porque parte de él actúa como oxidante y parte se queda como contraión formando el sulfato de potasio.

Semirreacción de oxidación (hacen falta dos bromuros para una molécula de bromo):

$2\,\mathrm{Br^-} \rightarrow \mathrm{Br_2} + 2\,e^-$

Semirreacción de reducción, en medio ácido:

$\mathrm{SO_4^{2-}} + 4\,\mathrm{H^+} + 2\,e^- \rightarrow \mathrm{SO_2} + 2\,\mathrm{H_2O}$

Las dos intercambian dos electrones, así que se suman tal cual:

$2\,\mathrm{Br^-} + \mathrm{SO_4^{2-}} + 4\,\mathrm{H^+} \rightarrow \mathrm{Br_2} + \mathrm{SO_2} + 2\,\mathrm{H_2O}$

Devolviendo los iones espectadores, la ecuación molecular queda:

$2\,\mathrm{KBr} + 2\,\mathrm{H_2SO_4} \rightarrow \mathrm{Br_2} + \mathrm{SO_2} + \mathrm{K_2SO_4} + 2\,\mathrm{H_2O}$

Comprobación: K 2 = 2; Br 2 = 2; S $2 = 1 + 1$; H 4 = 4; O $8 = 2 + 4 + 2$.

$\textbf{b) Si se desea obtener una disolución de 500 mL de SO₂ de concentración 0,50 M, ¿cuántos gramos de KBr se necesitarán? [1 punto]}$

$n(\mathrm{SO_2}) = c \cdot V = 0{,}50 \cdot 0{,}500 = 0{,}25 \text{ mol}$

Según la ecuación ajustada, cada molécula de $\mathrm{SO_2}$ exige $\textbf{dos}$ de bromuro de potasio:

$n(\mathrm{KBr}) = 2 \cdot 0{,}25 = 0{,}50 \text{ mol}$

$M(\mathrm{KBr}) = 39{,}1 + 79{,}9 = 119{,}0 \text{ g/mol}$

$m(\mathrm{KBr}) = 0{,}50 \cdot 119{,}0$

$m(\mathrm{KBr}) = 59{,}5 \text{ g}$