Ejercicio resuelto de Varios · Química · Cantabria · 2022

Se ha construido una celda galvánica o pila que consta de un electrodo de Sn sumergido en disolución de $\text{Sn}^{2+}$ (1 M) y otro electrodo de Ag sumergido en disolución de $\text{Ag}^{+}$ (1 M).

a) Indique el electrodo que actúa como ánodo y el que actúa como cátodo. [0,5 puntos]

b) Escriba las dos semirreacciones que tienen lugar en cada electrodo. [0,5 puntos]

c) Dibuje un esquema de la pila, indicando el sentido en que circulan los electrones. [0,5 puntos]

d) Calcule el potencial estándar de la celda así formada. [0,5 puntos]

Datos: $E^{\circ}\,(\text{Sn}^{2+}/\text{Sn}) = -0{,}14\ \text{V}$; $E^{\circ}\,(\text{Ag}^{+}/\text{Ag}) = +0{,}80\ \text{V}$.

$\textbf{a) Indique el electrodo que actúa como ánodo y el que actúa como cátodo. [0,5 puntos]}$

En una pila galvánica el proceso ocurre de forma espontánea, y para ello se oxida el par de $\textbf{menor}$ potencial de reducción y se reduce el de mayor. Comparando los datos, $-0{,}14$ V frente a $+0{,}80$ V:

$\textbf{Ánodo}$ (donde ocurre la oxidación): el electrodo de $\textbf{estaño}$. Es el polo negativo, porque de él salen los electrones hacia el circuito exterior, y su lámina se va disolviendo.

$\textbf{Cátodo}$ (donde ocurre la reducción): el electrodo de $\textbf{plata}$. Es el polo positivo, y sobre él se deposita plata metálica, de modo que su masa aumenta.

$\textbf{b) Escriba las dos semirreacciones que tienen lugar en cada electrodo. [0,5 puntos]}$

Oxidación, en el ánodo:

$\mathrm{Sn(s)} \rightarrow \mathrm{Sn^{2+}(ac)} + 2\,e^-$

Reducción, en el cátodo. Como la plata solo capta un electrón, hay que multiplicarla por 2 para igualar el intercambio:

$2\,\mathrm{Ag^+(ac)} + 2\,e^- \rightarrow 2\,\mathrm{Ag(s)}$

Sumando ambas se obtiene la reacción global de la pila:

$\mathrm{Sn(s)} + 2\,\mathrm{Ag^+(ac)} \rightarrow \mathrm{Sn^{2+}(ac)} + 2\,\mathrm{Ag(s)}$

$\textbf{c) Dibuje un esquema de la pila, indicando el sentido en que circulan los electrones. [0,5 puntos]}$

El montaje consta de dos semiceldas:

En un vaso, una lámina de $\textbf{estaño}$ sumergida en la disolución de $\mathrm{Sn^{2+}}$ 1 M.

En el otro, una lámina de $\textbf{plata}$ sumergida en la disolución de $\mathrm{Ag^+}$ 1 M.

Las dos láminas se unen por fuera con un $\textbf{hilo conductor}$ con un voltímetro intercalado, y las dos disoluciones se comunican mediante un $\textbf{puente salino}$ (un tubo en U con $\mathrm{KNO_3}$ en gel). Sin el puente la pila se detendría enseguida: la semicelda del ánodo acumularía carga positiva y la del cátodo, negativa.

Su notación abreviada, con el ánodo siempre a la izquierda, es:

$\mathrm{Sn(s)} \mid \mathrm{Sn^{2+}(1\ M)} \parallel \mathrm{Ag^+(1\ M)} \mid \mathrm{Ag(s)}$

Los electrones circulan por el $\textbf{hilo exterior}$, desde donde se producen hasta donde se consumen:

$\text{del ánodo (Sn)} \longrightarrow \text{al cátodo (Ag)}$

Por el interior de la pila no circulan electrones: lo que se mueve por el puente salino son iones, los aniones hacia el ánodo y los cationes hacia el cátodo.

$\textbf{d) Calcule el potencial estándar de la celda así formada. [0,5 puntos]}$

$E^{\circ}_{\text{pila}} = E^{\circ}_{\text{cátodo}} - E^{\circ}_{\text{ánodo}} = 0{,}80 - (-0{,}14)$

$E^{\circ}_{\text{pila}} = 0{,}94 \text{ V}$

Sale positivo, lo que confirma que la reacción escrita es la espontánea. Conviene subrayar que el potencial de la semirreacción de la plata $\textbf{no}$ se multiplica por 2 al ajustarla: es una propiedad intensiva y no depende de la cantidad de sustancia que reaccione.