Ejercicio resuelto de Varios · Química · Cantabria · 2024

Una reacción frecuente en la valoración del exceso de dicromato potásico $(\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7)$ presente en una disolución es la siguiente:

$\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 + \text{H}_2\text{SO}_4 + \text{FeSO}_4 \rightarrow \text{K}_2\text{SO}_4 + \text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 + \text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3 + \text{H}_2\text{O}$

a) Ajuste la ecuación anterior aplicando el método del ion-electrón, señalando cuáles son las semirreacciones de oxidación y de reducción. [1 punto]

b) Un volumen de 10 mL de esa disolución de dicromato reacciona con 20 mL de una disolución de sulfato de hierro (II) $(\text{FeSO}_4)$ que contiene 5 g de sal por litro de disolución. Calcule la concentración molar de la disolución de dicromato potásico. [1 punto]

Datos: masas atómicas: $\text{Cr} = 52$; $\text{K} = 39{,}1$; $\text{O} = 16$; $\text{H} = 1$; $\text{S} = 32$; $\text{Fe} = 55{,}8$.

$\textbf{a) Ajuste la ecuación anterior aplicando el método del ion-electrón, señalando cuáles son las semirreacciones de oxidación y de reducción. [1 punto]}$

Primero se localizan los elementos que cambian de número de oxidación:

El cromo pasa de $+6$ en el $\mathrm{Cr_2O_7^{2-}}$ a $+3$ en el $\mathrm{Cr_2(SO_4)_3}$: se $\textbf{reduce}$, así que el dicromato es el oxidante.

El hierro pasa de $+2$ en el $\mathrm{FeSO_4}$ a $+3$ en el $\mathrm{Fe_2(SO_4)_3}$: se $\textbf{oxida}$, así que el sulfato de hierro(II) es el reductor.

Semirreacción de oxidación:

$\mathrm{Fe^{2+}} \rightarrow \mathrm{Fe^{3+}} + 1\,e^-$

Semirreacción de reducción, en medio ácido: se ajusta el oxígeno con agua, el hidrógeno con protones y la carga con electrones.

$\mathrm{Cr_2O_7^{2-}} + 14\,\mathrm{H^+} + 6\,e^- \rightarrow 2\,\mathrm{Cr^{3+}} + 7\,\mathrm{H_2O}$

Para igualar los electrones se multiplica la oxidación por 6 y se suman:

$\mathrm{Cr_2O_7^{2-}} + 14\,\mathrm{H^+} + 6\,\mathrm{Fe^{2+}} \rightarrow 2\,\mathrm{Cr^{3+}} + 6\,\mathrm{Fe^{3+}} + 7\,\mathrm{H_2O}$

Devolviendo los iones espectadores (el potasio y los sulfatos), la ecuación molecular queda:

$\mathrm{K_2Cr_2O_7} + 7\,\mathrm{H_2SO_4} + 6\,\mathrm{FeSO_4} \rightarrow \mathrm{K_2SO_4} + 3\,\mathrm{Fe_2(SO_4)_3} + \mathrm{Cr_2(SO_4)_3} + 7\,\mathrm{H_2O}$

Comprobación: K 2 = 2; Cr 2 = 2; Fe 6 = 6; H 14 = 14; S $7 + 6 = 1 + 9 + 3$; O $7 + 28 + 24 = 4 + 36 + 12 + 7$.

$\textbf{b) Un volumen de 10 mL de esa disolución de dicromato reacciona con 20 mL de una disolución de sulfato de hierro (II) (FeSO₄) que contiene 5 g de sal por litro de disolución. Calcule la concentración molar de la disolución de dicromato potásico. [1 punto]}$

La masa molar del sulfato de hierro(II) es:

$M(\mathrm{FeSO_4}) = 55{,}8 + 32 + 4 \cdot 16 = 151{,}8 \text{ g/mol}$

$c(\mathrm{FeSO_4}) = \frac{5}{151{,}8} = 3{,}294 \cdot 10^{-2} \text{ mol/L}$

$n(\mathrm{FeSO_4}) = 3{,}294 \cdot 10^{-2} \cdot 0{,}020 = 6{,}588 \cdot 10^{-4} \text{ mol}$

La estequiometría de la reacción ajustada dice que cada mol de dicromato consume $\textbf{seis}$ de sulfato de hierro(II):

$n(\mathrm{K_2Cr_2O_7}) = \frac{6{,}588 \cdot 10^{-4}}{6} = 1{,}098 \cdot 10^{-4} \text{ mol}$

Esos moles están en los 10 mL medidos:

$c(\mathrm{K_2Cr_2O_7}) = \frac{1{,}098 \cdot 10^{-4}}{0{,}010} = 1{,}10 \cdot 10^{-2} \text{ mol/L}$